страница3/8
Дата11.07.2018
Размер1 Mb.
ТипРешение

4. Проектирование, конструирование и моделирование технических средств


1   2   3   4   5   6   7   8

Адаптивная сетка с локальным измельчением.

Для разрешения малых деталей геометрии расчетной области и высоких градиентов рассчитываемых величин используется прямоугольная адаптивная локально измельченная сетка (АЛИС).


Рисунок 4.6 – Структура адаптивной сетки с локальным измельчением

Сущность технологии АЛИС заключается в следующем. Во всей расчетной области вводится прямоугольная сетка. Выделяются подобласти с особенностями геометрии или течения, в которых необходимо провести расчет на более мелкой, чем исходная, сетке. При этом расчетная ячейка, в которую попала выделяемая особенность, делится на 8 равных ячеек (в трехмерном случае, в двумерном – на 4 ячейки). Далее, если необходимо, ячейки делятся еще раз и так до достижения необходимой точности. Ячейки начальной сетки называются ячейками уровня 0, ячейки, получаемые измельчением уровня 0, называются ячейками уровня 1 и т.д. При генерации АЛИС накладывается условие, что гранями и ребрами могут граничить друг с другом только ячейки с номерами уровней, отличающимися не более, чем на единицу.

Традиционно в системах моделирования движения жидкости используются неструктурированные сетки (для систем на базе конечно-элементных методов), либо структурированные мультиблоковые сетки (для конечно-объемных и конечно-разностных методов). Ячейки таких сеток вдали от границ расчетной области имеют постоянное количество соседних ячеек, соприкасающихся гранями. В отличие от этих сеток ячейки АЛИС имеют переменное количество соседей – в трехмерном случае по грани с ячейкой могут соседствовать либо одна, либо четыре соседа. Это обстоятельство затрудняет реализацию численных методов с использованием АЛИС.

Однако АЛИС имеет значительные преимущества по сравнению с распространенными сетками. Во-первых, большая скорость генерации сетки. Во-вторых, АЛИС не предъявляет высоких требований к оперативной памяти компьютера по сравнению с неструктурированными сетками. Это обусловлено древовидной структурой АЛИС, при которой каждая ячейка связана с сеткой нулевого уровня, имеющей полную геометрическую информацию. В-третьих, при генерации АЛИС не появляются «плохие ячейки», которые имеют слишком большие отношения площадей граней.

Обычно при использовании АЛИС геометрия объектов в расчетной области аппроксимируется первым порядком точности – "ступеньками". Повышение порядка разбиения сетки около поверхностей позволяет уменьшить вносимую такой аппроксимацией погрешность, но может потребовать слишком больших ресурсов компьютера, что не позволительно для САПР. Поэтому в настоящей работе предлагается новый подход описания произвольной криволинейной геометрии на прямоугольной методом подсеточного разрешения геометрии.

Метод подсеточного разрешения геометрии

Метод подсеточного разрешения геометрии направлен на преодоление барьера между САПР и системами моделирования движения жидкости. Будем считать, что из САПР поступает информация о поверхности объекта в виде набора плоских, выпуклых, непересекающихся фасеток. На обеих поверхностях фасеток ставятся граничные условия и указывается набор уравнений гидродинамики, которые необходимо решать по ту или иную сторону фасетки.



Пусть в расчетной области задана АЛИС. На первом этапе алгоритма определяются какие фасетки, формирующие геометрию расчетной области, попали в ячейки сетки). Часть фасеток, попавших внутрь ячеек, назовем осколками фасеток; часть граней ячеек, отсекаемую фасетками, назовем осколками граней. Затем ячейка сетки делится на конечные объемы Vi, ограниченные гранями ячеек (или осколками ячеек) и фасетками (или осколками фасеток). Если в ячейке нет фасеток, то конечный объем совпадает с ней. Конечный объем может быть ограничен только фасетками.

Рисунок 4.7 - Подсеточное разрешение геометрии: а) выделение фасеток, пересекающих ячейки сетки; б) разъединение ячеек сетки на конечных объемы

1   2   3   4   5   6   7   8

Коьрта
Контакты

    Главная страница


4. Проектирование, конструирование и моделирование технических средств