Скачать 152.62 Kb.


страница1/3
Дата13.12.2018
Размер152.62 Kb.

Скачать 152.62 Kb.

8 Динамика твердого тела


  1   2   3

2 Динамика твердого тела


1 (СССР, 1981, 7 баллов). К однородному кольцу радиуса R и веса Q прикреплен в точке М груз веса Р. Кольцо движется в вертикальной плоскости, перекатываясь без проскальзыва­ния по горизонтальной опоре. Движение началось из состояния покоя, начальное положение кольца близко к положению неустойчивого равновесия (точка М при этом занимает крайнее верхнее по­ложение). Определить реакцию опоры в момент, когда точка М коснет­ся опоры.



2 (СССР, 1983, 8 баллов). Гусеничная цепь (однородная лента) АВ весом Р и длиной l удерживается веревкой на плоскости, наклоненной к горизонту под углом α. На участках DK и СЕ трение пренебрежимо мало, на участке ЕD , дли­на которого равна l, коэффициент трения значителен и равен f.

Каким должен быть минимальный угол наклона плоскости к го­ризонту, чтобы после перерезания веревки цепь смогла преодолеть шероховатый участок ЕD. При решении задачи толщиной цепи пренебречь.





3 (СССР, 1986, 10 баллов). Однородный шар радиуса R положен на плоскость, наклоненную к горизонту под углом α. Коэффициент трения скольжения и качения равны соответственно f и к, при этом к/R<f. Определить ускорение a центра шара.
4 (СССР, 1988, 8 баллов). Тонкий однородный обруч радиуса r поставлен на горизонтальную шероховатую плоскость под на­клоном  к ней и предоставлен самому себе. При каких значе­ниях коэффициента трения между обручем и плоскостью обруч нач­нет падать без проскальзывания?



5 (СССР, 1989, 6 баллов). Однородная пластинка OABC может вращаться вокруг вертикальной оси y. Границы OA и CB пластинки криволинейны и описываются соответственно уравнениями у=f(х) и y=h+f(x). Где f(x) - не­которая заданная функция. AB // ОС, расстояние между сторонами ОС и AB - b. К покоящейся пластинке приложили вращающийся момент Mвр=t ( = const). Масса пластинки равна m. Определить работу момента как функцию времени t.


6 (СССР, 1990, 3 баллов). Груз массой m покоится на горизонтальной шероховатой плоскости. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен f. Определить, ускорение a груза в момент приложения к нему силы F, наклоненной под углом - к горизонту.



7 (РСФСР, 1982, 7 баллов). Два шарика массы m каждый (их размерами пренебречь) соединены невесомым стержнем длины l. В начальный момент времени стержень стоит вертикально в углу, образованном гладкими плоскостями. Нижний шарик без толчка смещают вдоль горизонтальной плоскости на небольшое расстояние, и тело начинает двигаться. Найти скорость нижнего шарика в момент отрыва верхнего шарика от вертикальной плоскости.


  1   2   3

Коьрта
Контакты

    Главная страница


8 Динамика твердого тела

Скачать 152.62 Kb.