страница1/11
Дата25.07.2018
Размер1.22 Mb.

Барьер и яма конечной глубины


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Глава 10. Барьер и яма конечной глубины


Выше мы познакомились с теми свойствами частиц, которые не наблюдаются в классической механике. К ним относятся: вырождение энергетических уровней в отсутствие внешних полей, дискретный спектр энергии в потенциальной яме и «просачивание» частицы в классически недоступную область потенциального порога.

В этой главе будет продолжено обсуждение чисто квантовых явлений, имеющих отношение к атомной физике. Мы познакомимся с туннельным эффектом — прохождением частицы сквозь потенциальный барьер конечной ширины. Далее убедимся, что в потенциальной яме не всегда есть дискретные уровни энергии, если глубина ямы ограничена. Наконец, в связи с эффектом Рамзауэра будут решены задачи о рассеянии на потенциальном барьере и потенциальной яме.



10.1. Потенциальный барьер

Потенциальный барьер, в отличие от рассмотренного в предыдущей главе потенциального порога, имеет конечную ширину. График зависимости U(x) изображён синим цветом на рис. 10.1.1.



Потенциальная энергия равна своему пороговому значению U0 внутри промежутка [0, L], а снаружи обращается в нуль. Энергия налетающей частицы E отмечена зелёной линией, как и на рис. 9.4.1.

В предыдущей главе мы установили, что квантовую частицу можно обнаружить и в области, запрещённой для классического движения. Хотя вероятность обнаружения экспоненциально уменьшается по мере удаления от порога, тем не менее, в точке x = L она имеет некоторое отличное от нуля значение. Следовательно, частица может проникнуть сквозь потенциальный барьер. Такое явление называют «туннельным эффектом».



Здесь мы напишем основную формулу туннельного эффекта в её простейшем варианте, исходя из решения задачи о потенциальном пороге. А именно, будет рассмотрен случай сильного затухания проходящей волны на правой границе барьера:
.
Если это условие выполнено, то амплитуда отражённой волны невелика, и в первом приближении её можно не учитывать. Тогда ответ получается сразу. В области частица снова движется свободно, следовательно, вероятность похождения барьера в принятом приближении можно оценить как
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Барьер и яма конечной глубины