Скачать 32.45 Kb.


Дата07.05.2019
Размер32.45 Kb.

Скачать 32.45 Kb.

Билеты для экзамена по теории вероятностей и математической статистике



Билеты для экзамена по теории вероятностей и математической статистике.


  1. 1. Оценка параметров нормального распределения. Теорема Фишера.

2. Вероятностное пространство. События и их свойства.


  1. 1. Метод максимума правдоподобия.
    2. Алгебра событий и -алгебра. Вероятностная мера и ее свойства.




  1. 1. Проверка статистических гипотез. Основные определения и свойства.
    2. Дискретные и конечные схемы. Равномерное, гипергеометрическое, биномиальное, полиномиальное распределения.




  1. 1. Лемма Неймана-Пирсона.
    2. Случайные величины (с.в.). Индикаторы, простые с.в. Функция распределения с.в. и ее свойства.




  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального распределения.
    2. Дискретные и абсолютно непрерывные распределения. Плотность.




  1. 1. Выборочный метод получения статистических оценок .
    2. Многомерные с.в., их функции распределения. Независимость с.в.




  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о вероятности успеха в схеме Бернулли.
    2. Условные вероятности и независимые события. Формула полной вероятности и формула Байеса.




  1. 1. Проверка статистических гипотез. Основные определения и свойства.
    2. Функции распределения и плотности многомерных с.в. с независимыми компонентами.




  1. 1. Выборочное распределение и его характеристики. Эмпирическая функция распределения. Теоремы Колмогорова и Гливенко.
    2. Функции распределения и плотности сумм независимых с.в.




  1. 1. Лемма Неймана-Пирсона.
    2. Независимые испытания. Схема Бернулли и полиномиальная схема.




  1. 1. Проверка статистических гипотез. Основные определения и свойства.
    2. Математическое ожидание (м.о.) с.в. и его свойства. М.о. функции от с.в., произведения с.в.




  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального распределения.
    2. Моменты, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции. Условное м.о.




  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о вероятности успеха в схеме Бернулли.
    2. Неравнства Иенсена, Ляпунова, Коши-Буняковского. Неравенства Чебышёва.




  1. 1. . Выборочное распределение и его характеристики. Эмпирическая функция распределения. Теоремы Колмогорова и Гливенко.
    2. Производящие функции (п.ф. ) целочисленных с.в. Мультипликативное свойство п.ф.с.в. Теорема непрерывности.




  1. 1.Выборочный метод получения статистических оценок.
    2. П.ф. биномиального, полиномиального, пуассоновского, равномерного дискретного распределения. Производящая функция моментов.




  1. 1. Выборочное распределение и его характеристики. Эмпирическая функция распределения. Теоремы Колмогорова и Гливенко.
    2. Характеристические функции (х.ф.) с.в. и их свойства. Х.ф. нормального, равномерного, гамма-распределений.




  1. 1.Метод максимума правдоподобия.
    2. Формула обращения и теорема непрерывности для х.ф.




  1. 1.Оценка параметров нормального распределения. Теорема Фишера.
    2. Сходимость с.в. Виды сходимости. Предельные теоремы для схемы Бернулли: теорема Пуассона о редких событиях, теоремы Муавра-Лапласа.




  1. 1. Проверка статистических гипотез. Основные определения и свойства
    2. Закон больших чисел (ЗБЧ). Теоремы Чебышёва, Бернулли, Хинчина.




  1. 1. Лемма Неймана-Пирсона.
    2. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых слагаемых.



  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального распределения.
    2. Распределения экстремальных значений с.в. Предельные законы.




  1. 1. Методы получения статистических оценок.
    2. Х.ф. многомерных распределений.




  1. 1. Выборочное распределение и его характеристики. Эмпирическая функция распределения. Теоремы Колмогорова и Гливенко.
    2. Характеристические функции (х.ф.) с.в. и их свойства. Х.ф. нормального, равномерного, гамма-распределений.




  1. 1. Выборочный метод получения статистических оценок..
    2. Цепи Маркова (ц.М.). Матрица переходных вероятностей. Стационарное распределение на состояниях ц.М.




  1. 1. Оптимальные критерии для проверки гипотез о параметрах нормального распределения.
    2. Распределения экстремальных значений с.в. Предельные законы.

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Билеты для экзамена по теории вероятностей и математической статистике

Скачать 32.45 Kb.