Скачать 189.23 Kb.


страница1/3
Дата29.01.2019
Размер189.23 Kb.
ТипЛекция

Скачать 189.23 Kb.

«Электрическая цепь и ее элементы. Индуктивность»


  1   2   3

Лекция № 5

Тема: «Электрическая цепь и ее элементы. Индуктивность»

  1. Индуктивность и ее физический смысл.

  2. Соединение индуктивности.

  3. Радиотехническое применение индуктивности.

Ставрополь, 2015 год
















  1. Индуктивность и ее физический смысл.

Определение 1 Индуктивность (от лат. inductio — наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I :

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции контура. И зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В Международной системе единиц (СИ) И. измеряется в генри, в СГС системе единиц (Гаусса). И имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 109 см).

Через L выражается эдс самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

(DIизменение тока за время Dt). При заданной силе тока I. определяет энергию W магнитного поля тока:



Чем больше I, тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела Т = mv2/2 (где m — масса тела, v — скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток — роль скорости. Таким образом, I определяет инерционные свойства тока.

Практически участки цепи со значительной I выполняют в виде индуктивности катушек. Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости m ферромагнетиков от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, L становится зависящей от I. и длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l, в среде с магнитной проницаемостью m равна (в единицах СИ): L =mm0N 2S/l, где m0 — магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума.

 Индуктивность может быть вычислена по формуле:  

L = ω2/ Rм

 Следовательно, индуктивность прямо пропорциональна квадрату числа витков w и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению Rм:

Rм = l /μ ×q

где:


l—длина магнитной линии,см;
   μ — абсолютная магнитная проницаемость, гн/см;
   q — площадь поперечного сечения магнитного потока, см2.
  В настоящее время в технике принята величина, обратная . Rк, — так называемый „коэффициент индуктивности витка".

Этот коэффициент Al иногда приводится в технических данных на магнитмые материалы:



Величина абсолютной магнитной проницаемости μ зависит от материала. Для магнитных материалов в литературе указывается относительная магнитная проницаемость μrг, а абсолютная магнитная проницаемость рассчитывается по формуле где: Символом μ0 обозначается магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная. Относительная магнитная проницаемость является безразмерной величиной.
Энергия, запасаемая в магнитном поле при его образовании, составляет:

где:


L — индуктивность, гн;
   I—ток, а.



Электродвижущая сила, наводимая в катушке, имеющей ω витков, рассчитывается по формуле Так как в цепи, обладающей индуктивностью, значение тока не может измениться скачком, то при подключении катушки к источнику постоянного напряжения (рис.) и при размыкании цепи ток в последней изменяется по законам, которые подобны законам изменения напряжения на емкости в цепи с сопротивлением и емкостью.
  При Ri < Rl практически можно учитывать только сопротивление Rl. Ток в цепи при замыкании ключа K1, где:

Ri — внутреннее сопротивление источника, ом;
  RLсопротивление катушки, ом;
  Е— э. д. с. источника, в;
  t — время, сек;
  τL - постоянная времени цепи, сек;
  L— индуктивность, гн.
Постоянная времени в этом случае

 Ток в цепи при выключении э. д. с. Е (на рис. 7 разомкнут контакт K1 и замкнут контакт K2)  Постоянная времени при этом  Интервал времени, за который ток достигает половины максимального значения,  
  1   2   3

Коьрта
Контакты

    Главная страница


«Электрическая цепь и ее элементы. Индуктивность»

Скачать 189.23 Kb.