• Данные и методы.
  • Результаты Анализ спектров.
  • Долгопериодные приливы и годовая гармоника.
  • Распределение дисперсии колебаний уровня в различных временных масштабах.
  • ______________________________________________________________________________
  • Шельфовые волны.

  • Скачать 400.59 Kb.


    Дата08.11.2018
    Размер400.59 Kb.

    Скачать 400.59 Kb.

    Г. Н. Войнов, Е. А. Захарчук





    УДК: 551.466.7+551.465

    ДОЛГОПЕРИОДНЫЕ ПРИЛИВЫ И ШЕЛЬФОВЫЕ ВОЛНЫ

    В ЧУКОТСКОМ МОРЕ

    Г. Н. Войнов, Е. А. Захарчук

    (Метеорология и гидрология. 1999 г., № 12, с. 65-76).
    Введение

    Первые сведения о долгопериодных приливах Чукотского моря были приведены в работах Воробьёва [5, 6, 7]. Полученные им оценки месячного Mm и полумесячного Mf приливов являются приближенными вследствие использования рядов наблюдений недостаточной продолжительности. Данные о нодальном Mn (18.6 года) и полугодовом Ssa приливах изложены в среднем для отдельных морей и также основаны на непродолжительных рядах наблюдений [6, 7].

    В предшествующих исследованиях неприливных крупномасштабных колебаний уровня большее внимание уделялось, как правило, или глобальным колебаниям уровня (периоды от года и более), которые чаще всего изучались по среднемесячным данным [2, 9] или сгонно-нагонным явлениям с периодами от 1 до 10 суток, которые исследовались в большинстве случаев по срочным или ежечасным наблюдениям в навигационный период [1, 9]. Более низкочастотная область спектра колебаний синоптического масштаба при этом практически не изучалась. Представляется также интересным оценить энергетический вклад процессов различных временных масштабов в суммарную изменчивость крупномасштабных колебаний уровня. Совершенно неисследованными в зоне арктического шельфа являются градиентно-вихревые волны и их вклад в общую изменчивость уровня.

    В данной статье сделана попытка восполнить в некоторой степени пробелы в исследовании крупномасштабных колебаний уровня с учетом вышеизложенных проблем и недостатков их анализа.



    Данные и методы.

    Для исследования крупномасштабных колебаний уровня моря привлекались среднесуточные уровенные данные с различной продолжительностью.



    При проведении спектрального и кросс-спектрального анализов были привлечены синхронные данные среднесуточных значений уровня продолжительностью 22 года с 1962 по 1983 гг. для 7 пунктов: м. Биллингса, о. Врангеля, м. Шмидта, м. Ванкарем, о. Колючин, м. Нэттэн и о. Ратманова (рис. 1).

    Рис. 1. Пункты береговых наблюдений за уровнем моря


    Анализ долгопериодных приливов производился по методу наименьших квадратов с разрешением 24-х составляющих прилива по классификации Картрайта и других [11,12]. При этом привлекались полные данные за весь период наблюдений на конкретной станции с установленным значением нуля поста. Продолжительность рядов среднесуточных данных составила 34-37 лет (таблица 1).

    Таблица 1

    Амплитуды (Н) и фазы (G) состаляющих долгопериодного прилива в Чукотском море


    Период Mn Ssa Mm Mf

    Пункт анализа H G H G H G H G



    Годы см град см град см град см град

    м. Биллингса 1950-1984 1.62 245.1 4.67 238.9 0.68 271.6 0.85 6.1

    м. Шмидта 1951-1984 1.49 334.4 2.44 241.9 0.51 301.7 1.24 347.2

    о. Врангеля 1950-1984 1.02 198.2 3.07 238.5 0.85 241.4 0.86 263.2

    м. Ванкарем 1948-1984 0.81 143.6 1.48 223.0 0.88 271.2 0.87 12.6

    о. Kолючин 1948-1984 1.87 232.0 0.92 208.7 1.25 306.1 1.25 360.3

    м. Нэттэн 1948-1984 3.29 105.9 1.43 357.1 1.04 310.8 0.90 339.8

    о. Ратманова 1948-1983 0.35 263.6 1.80 99.4 0.85 256.9 1.31 229.4



    Примечание: фазы приведены к 0 поясу
    Среднесуточное осреднение является фактически низкочастотным фильтром. Частотная характеристика такого фильтра c(f) есть

    c(f) = sin (m f t)/ m sin( f t) (1)

    где m = 4 (4 срока в сутки), а t есть интервал времени (6 часов).

    Из (1) видно, что в среднесуточных значениях уровня присутствуют остатки от гармоник M2 в 5.3, N2 - 8.0, O1 - 8.2, K1 - 0,3, MS4 - 99.2% и т. д. Но влияние на результаты анализа оказывают только приливные остатки от гармоник, имеющих алясинг на частотах гармоник долгопериодного прилива [3].

    До проведения анализа из среднесуточных данных были исключены вклады от гармоник M2, MS4 и OP2, имеющих алясинг на частотах гармоник Msf и Mf.

    Амплитуды гармоник, полученных в результате анализа, корректировались с помощью множителя, равного 1/ c(f).

    В предшествующих исследованиях спектральной структуры колебаний уровня Чукотского моря приливные колебания в долгопериодном диапазоне не исключались из исходных рядов. В данной работе было произведено разделение неприливных колебаний уровня моря и долгопериодных приливов. Из исходных среднесуточных значений уровня с помощью предвычисления по 9 наиболее значимым составляющим (Mn, Ssa, Sta, Msm, Mm, Msf, Mf, Mtm и Msw) был исключен долгопериодный прилив. В предвычисление была включена также годовая гармоника.

    Для оценки энергетического вклада процессов различных временных масштабов в общую изменчивость крупномасштабных колебаний уровня были рассчитаны дисперсии в различных временных диапазонах. Оценки дисперсий межгодовой (колебания с периодами более 1 года) и внутригодовой (колебания с периодами менее 1 года) изменчивости уровня моря рассчитывались по результатам Фурье-анализа остаточных (неприливных) рядов. При этом величина дисперсии колебаний с периодами более года определялась как сумма дисперсий амплитуд первых 22 гармоник (кроме нулевой) из 4000 значений разложения Фурье для каждого пункта.

    Уровень красного шума (принимаемый приближенно за нестационарные колебания) был получен фильтрацией амплитуд остаточных Фурье-рядов косинус-фильтром с числом весов, равным 13. Разность между амплитудами Фурье-рядов и значениями уровня красного шума принималась за амплитуды квазистационарных колебаний. По полученным значениям амплитуд рассчитывалась дисперсия нестационарных и квазистационарных колебаний уровня моря.

    Для исследования изменчивости во времени интенсивности колебаний синоптического масштаба остаточные ряды, из которых предварительно фильтрацией исключались колебания с периодами более полугода, разбивались на реализации длительностью по 1 месяцу и выполнялся скользящий неперекрывающийся дисперсионный анализ.

    Чтобы исследовать колебания синоптического масштаба с более детальным анализом нестационарности в различных частотных диапазонах, остаточные ряды были разделены на полугодовые участки (44 реализации в каждом пункте). С каждым полученным рядом проводился Фурье-анализ и по результатам этого анализа в синоптическом диапазоне строились двухмерные плотности распределения амплитуд колебаний уровня.

    Параметры шельфовых волн рассчитывались по фазовым соотношениям полученным с помощью Фурье-анализа.
    Результаты

    Анализ спектров.

    Анализ спектров исходных рядов показал, что в колебаниях уровня моря значимыми оказались пики для периодов в 1 год, 61-69, 17-20, 8, 6, 3.7, 2.8-3.1, 2.3-2.5 и 2.06-2.12 суток (рис. 2). Результаты спектрального анализа остаточных рядов показали, что на периодах более

    1 года общих значимых пиков практически нет. Период около 11 лет является значимым только на станции м. Шмидта. На всех станциях выявляется также пик на периоде 1.04 года, но он не везде является значимым.

    Долгопериодные приливы и годовая гармоника.

    Результаты гармонического анализа показали, что в целом в Чукотском море наиболее значительными по величине являются приливы Mn, Ssa, Mm и Mf (таблица 1). Именно эти приливы, в основном, и будут рассмотрены в дальнейшем.



    Лунный нодальный прилив Mn. Распределение амплитуд и фаз лунного нодального прилива Mn является в общем приближенно однородным на всей акватории моря без выраженной закономерности в их изменениях. Это свидетельствует о преобладании стоячего характера колебаний в распространении прилива Mn. В целом для моря средние векторные значения амплитуды и фазы прилива составляют соответственно 0.9  0.6 см и 221.8  41.9 (по данным 5 станций). Отношение средней векторной величины нодального прилива к величине теоретического статического прилива равно 0.98. При этом здесь и далее при расчете амплитуды теоретического статического прилива учитывался коэффициент 0.69, характеризующий упругие и эластичные свойства Земли. Теоретическое значение фазы нодального прилива в высоких

    Рис. 2. Спектры среднесуточных колебаний уровня моря в пунктах м. Шмидта (a),

    о. Врангеля (b), м.Нэттэн (c) и о. Ратманова (d).
    широтах должно быть равным 0 [18]. Поэтому наши данные не подтверждают полного соответствия нодального прилива статической теории.

    Причиной несоответствия наблюдаемого нодального прилива статической теории может быть присутствие в приливе Mn мелководных долгопериодных составляющих, вызванных нелинейным взаимодействием основных приливов таких как M2, K1 и O1, [18]. Но подобные влияния по приближенной оценке гравитационной и мелководной компонент в наблюденном нелинейном приливе Msf не должны превышать 0.3 см. Поэтому можно предположить присутствие в нодальном приливе также волны метеорологического происхождения. Такая волна может формироваться под действием стоячей глобальной барической волны, обусловленной нутационным движением земной оси с периодом 18.6 года.



    Годовая гармоника. Годовая гармоника Sa (365.26 суток) в основном связана с сезонными изменениями гидрометеорологических факторов, такими как изменения плотности воды, колебания атмосферного давления, изменения ветрового режима и другими причинами [18]. Однако, физические механизмы, образующие годовую волну, в совокупности остаются фиксированными во времени, и поэтому амплитуда и фаза этой волны является устойчивой в многолетнем плане.

    Амплитуда годовой гармоники в Чукотском море является довольно однородной величиной и составляет 13-16 см, а в Беринговом проливе равна 11 см. Значения фазы также практически одинаковые в целом в исследуемой акватории и в среднем составляют 259.3  8.3.



    Солнечная полугодовая гармоника Ssa. Солнечная полугодовая гармоника Ssa (182.62 суток) не имеет полностью однородного распределения амплитуд и фаз (см. табл. 1). Наблюдаемая величина амплитуды в Чукотском море и Беринговом проливе колеблется в пределах 1-5 см. Пространственное распределение фазы показывает на формирование узловой зоны в районе между о. Колючин и м. Нэттэн.

    Величина амплитудного адмиттанса прилива Ssa (отношение наблюденной амплитуды к теоретической статической) в среднем для 5 пунктов (за исключением м. Нэттэн и о. Ратманова) составляет 2.29, а сдвиг фазы от теоретической (180) равен 55. Поэтому прилив Ssa в целом близок к гравитационному отклику. Убедительные доказательства о приливной природе гармоники Ssa в других районах Мирового океана приведены Максимовым [10].



    Лунный эллиптический месячный прилив Mm. Лунный эллиптический месячный прилив Mm (27.55 суток) в Чукотском море близок к статическому по величине амплитуды. Средние векторные значения в целом для моря составляют 0.78  0.19 см по амплитуде и 281.8  30.8 для угла положения. Отношение наблюденной средней амплитуды к средней статической (с учетом коэффициента 0.69) в целом для моря равно 0.72. Приливная волна имеет поступательный характер движения в Чукотском море в направлении с севера на юг, но в Беринговом проливе она распространяется из Тихого океана.

    В группе прилива Mm (0,1) при анализе наблюдений за период не более 19 лет обычно учитывается модуляция от сателлитов 2-ой степени члена потенциала [16]. Но в группе этого прилива присутствует сателлит Mm от 3 степени члена потенциала с коэффициентом 0.00375 и аргументным числом - 0,1,0,0,0,0. Частота гармоники Mm составляет 0.03629 ц/сyт, а гармоники Mm - 0.03660 ц/сут. Поэтому период разделения этих гармоник равен 8.8 года.

    Амплитуда гармоники Mm в Чукотском море в среднем в 5.81 раза превышает теоретическую статическую величину. Наблюденные значения прилива Mm в среднем для моря равны 0.94  0.34 см и 68.1  17.8 , соответственно для амплитуды и угла положения. Нодальная модуляция от гармоники Mm при стандартных анализах рядов с продолжительностью менее 9 лет с применением обычной нодальной коррекции (только с учетом гармоник 2-ой степени потенциала) приведет к периодическому изменению гармонических постоянных гармоники Mm.

    Лунный полумесячный прилив Mf. Результаты анализа показывают, что амплитуда прилива Mf (13.66 суток) практически однородна на всей акватории моря и равна 0.9-1.3 см. Приливная волна имеет слабый поступательный характер движения от о. Врангеля к побережью. В Беринговом проливе волна прилива Мf распространяется из Тихого океана. Средние векторные значения гармоники Mf (для 6 пунктов, без о. Ратманова) равны для амплитуды и фазы соответственно 0.84  0.48 и 346.8  26.4. Величина отношения средней наблюденной амплитуды гармоники Мf к средней статической амплитуде составляет 0.45.

    Полученная нами картина распространения прилива Mf существенно расходится с результатами моделирования этого прилива, представленными Швидерским [19].

    Согласно модели Швидерского [19], значения амплитуды прилива Mf в Чукотском море составляют 2.2 см, а значение фазы не превышает 245-255. Причина расхождения результатов моделирования с данными наблюдений, по-видимому, объясняется тем, что модель была интерполяционной и в процессе расчета прилива подстраивалась под данные наблюдений, которые для Чукотского моря в источниках, указанных в работе [19], отсутствовали.

    На вопрос о том следуют ли приливы Mm и Mf статическим приливам на основании наших результатов анализа наблюдений за уровнем моря можно дать только отчасти утвердительный ответ. Соответствие статической теории больше касается амплитуды приливов, но в меньшей степени распределения фазы приливов. Наличие больших положительных сдвигов фаз этих приливов относительно равновесной фазы (180) указывает на влияние местных шельфовых эффектов [16], которые приводят к динамическому характеру распространения волн приливов.

    По оценке [13] величина "периода трения" Праудмэна составляет около 123 суток. Это означает, что приливы с периодом более 123 суток должны соответствовать статической теории. Данные о приливах Mm и Mf в Чукотском море, по-видимому, не противоречат этому выводу.
    Распределение дисперсии колебаний уровня в различных временных масштабах.

    Результаты сравнения вкладов процессов различных временных масштабов в общую дисперсию колебаний уровня на различных станциях приведены в таблице 2. Из таблицы


    Таблица 2

    Оценки дисперсий (D, см2) среднесуточных колебаний уровня в

    различных временных диапазонах

    ______________________________________________________________________________

    Суммарные Долгопери- Годовая Неприливные колебания

    Пункт колебания одные гармоника ____________________________

    уровня приливы периоды периоды

    более 1 года менее 1 года

    ______________________________________________________________________________



    D % D % D % D % D %

    м. Биллингса 656 100 17 2.6 100 15.3 49 7.4 490 74.7

    м. Шмидта 757 100 10 1.3 117 15.5 54 7.1 576 76.1

    о. Врангеля 292 100 7 2.3 83 28.3 14 4.9 188 64.5

    м. Ванкарем 849 100 7 0.8 121 14.3 50 5.9 671 79.0

    о. Колючин 880 100 8 0.9 107 12.2 69 7.8 696 79.1

    м. Нэттэн 979 100 12 1.2 117 12.0 60 6.1 790 80.7

    о. Ратманова 556 100 5 0.9 56 10.0 49 8.9 446 80.2

    ______________________________________________________________________________
    видно, что наибольшая дисперсия колебаний уровня связана с внутригодовой изменчивостью

    (от 64 до 81 ). Годовая гармоника составляет от 10 до 28% общей дисперсии колебаний уровня. Вклад долгопериодных приливов составляет 1 - 3%. На межгодовую изменчивость уровня моря приходится 6-9  общей дисперсии. Во внутригодовой изменчивости уровня основная дисперсия связана с процессами синоптического масштаба. При этом в остаточных рядах на долю квазистационарных колебаний приходится 12-17% общей дисперсии колебаний уровня моря, а нестационарные колебания составляют 54-76%. Таким образом в целом квазистационарные колебания вместе с долгопериодными приливами и годовой гармоникой обеспечивают верхний предел предсказуемости крупномасштабных колебаний уровня на рассматриваемых рядах не свыше 42% на о. Врангеля и не превышают 24-32% на остальных станциях.


    Шельфовые волны.

    Взаимный спектральный анализ среднесуточных остаточных значений уровня между пунктом м. Биллингса и последующими пунктами при движении вдоль побережья к Берингову проливу показал, что с увеличением расстояния (до 780 км) когерентность между колебаниями уровня синоптического масштаба в диапазоне периодов от 5 до 56 суток остается высокой (0.60-0.87). Однако при движении от материка к о. Врангеля когерентность с увеличением частоты резко уменьшается с 0.71 для периодов колебаний 56 суток до 0.26 для периодов около 5 суток. Это, по-видимому, связано с тем, что амплитуда колебаний уровня моря в высокочастотной области синоптического масштаба быстро уменьшается в сторону открытого моря.

    Характер изменения фаз в пространстве, свидетельствует о том, что колебания уровня моря синоптического масштаба представляют собой, в основном, поступательные волны.

    Рассмотрим теперь более подробно эти волновые возмущения синоптического масштаба. Их интенсивность (см. табл. 2) существенно больше на материковых станциях, чем на о. Врангеля, и она увеличивается при движении к Берингову проливу, достигая максимума на станции м. Неттен. Далее, на станции о. Ратманова интенсивность колебаний уровня синоптического масштаба заметно уменьшается. На остаточных рядах эти волновые возмущения являются модулированными по амплитуде. Особенно это заметно на материковых станциях.

    Анализ двухмерных плотностей распределения амплитуд волновых возмущений уровня моря показал, что они во всем диапазоне синоптического масштаба являются нестационарными.

    Временной ход дисперсии месячных реализаций остаточных рядов для всех пунктов (рис.3) показал, что интенсивность волновых возмущений синоптического масштаба испытывает сильную межгодовую и внутригодовую изменчивость. На материковых станциях она значительно выше, чем на о. Врангеля и увеличивается в восточном направлении, достигая наибольших значений в пункте м. Нэттэн. Хотя в году может наблюдаться несколько пиков в изменении интенсивности волновых возмущений синоптического масштаба и максимальные значения отмечаются в различные сезоны года, тем не менее, в большинстве случаев максимальное развитие колебаний синоптического масштаба происходит в осенние месяцы. По результатам Фурье-анализа полугодовых остаточных реализаций были оценены скорости, направления (в географических координатах) и длины поступательных волн с различными периодами. К анализу привлекались реализации для вторых полугодий 1973 и 1975 годов, когда волновые возмущения синоптического масштаба были наиболее интенсивными, а


    Рис. 3. Временной ход дисперсии колебаний уровня синоптического масштаба в 7 пунктах Чукотского моря: 1- м. Биллингса, 2- о. Врангеля, 3- м. Шмидта, 4- м. Ванкарем, 5- о. Колючин, 6- м. Нэттэн и 7- о. Ратманова.


    также реализация для первого полугодия 1962 года, когда волновые колебания уровня синоптического масштаба имели сравнительно невысокую изменчивость (см. рис. 3). Результаты полученных оценок приведены в таблице 3. Из таблицы видно, что скорости
    Таблица 3

    Характеристики низкочастотных волн, рассчитанные по результатам

    Фурье-анализа в различные годы.

    Годы наблюдений



    Периоды

    волн,


    сутки

    Направление

    распространения волн, градусы



    Фазовая

    скорость,

    м/с


    Длины волн,

    км


    1962


    60.7


    42

    0.41


    2150


    1975

    30.3

    60

    0.83

    2173

    1975

    18.2

    45

    2.66

    4191

    1975

    14.0

    60

    2.21

    2673

    1975

    14.0

    290

    5.29

    6399

    1973

    12.0

    31

    2.59

    2685

    1973

    7.9

    42

    0.89

    608

    1962

    7.0

    59

    3.27

    1978

    1975

    5.2

    186

    9.42

    4232

    1975

    3.9

    180

    5.55

    1856

    1975

    3.6

    54

    6.22

    1919

    1973

    2.64

    170

    11.92

    2719

    1975

    2.64

    60 - 80

    7.89

    1800

    распространения низкочастотных волн меняются от 0.4 до 11.9 м/c. Максимальная из этих скоростей более чем вдвое меньше фазовой скорости волн Кельвина (26.4 м/с), рассчитанной по известной формуле C =(gh)1/2, где g - ускорение силы тяжести, h- средняя глубина Чукотского моря, равная 71 м.

    Из табл. 3 видно также, что пространственные масштабы волн близки к размерам атмосферных возмущений и нет выраженной обратной связи между их периодом и длиной волны. По-видимому, эти волны могут быть отнесены к классу длинных градиентно-вихревых волн, длина которых заведомо превышает внешний радиус деформации Россби (для центральной части Чукотского моря он равен около 200 км).

    В классе баротропных градиентно-вихревых волн выделяются два основных типа:



    топографические волны Россби (шельфовые волны, волны Россби, двойные волны Кельвина) и сдвиговые волны, частным случаем которых являются струйные волны [15, 20]. Монотонный характер изменчивости донной топографии на шельфе Чукотского моря, небольшие скорости

    Рис. 4. Распределение фаз для низкочастотных волн с периодами 30.3 (а), 2.6 (b), 14 (с) и 18.2 (d) суток во втором полугодии 1975 г.


    средних течений и отсутствие в поле средних скоростей течений значительных горизонтальных градиентов позволяют предположить, что выявленные низкочастотные волновые возмущения уровня моря являются шельфовыми волнами.

    Рассчитанные эмпирическим путем характеристики низкочастотных волн, приведенные в таблице 3, также согласуются с теоретическими представлениями о шельфовых волнах. Согласно последним, шельфовые волны в Северном полушарии должны распространяться в циклоническом направлении относительно открытого океана [4]. Таким образом в СЛО эти волны должны распространяться на восток. Из таблицы 3 видно, что в большинстве случаев низкочастотные волны также имеют восточную составляющую фазовой скорости. На рис. 4 а, b приведены примеры подобного распространения низкочастотных волн.

    Из таблицы 3 можно видеть также, что в различные годы фазовые скорости и длины волн на одних и тех же частотах могут существенно различаться. По-видимому это связано с тем, что шельфовые волны возбуждаются анемобарическими возмущениями и сильно зависят от их скорости, пространственных масштабов и направления распространения.

    В некоторых случаях результаты Фурье-анализа показывают следующую картину (см. рис. 4 с, d): на одной и той же частоте наблюдаются 2 системы низкочастотных волн. В западной части моря волны распространяются на восток-северо-восток, а в центральной - на запад и северо-запад. Не исключено, что такая особенность динамики шельфовых волн связана с процессом их отражения от восточного берега Чукотского моря и волны в его центральной части представляют собой суперпозицию набегающих на берег и отразившихся от него шельфовых волн.



    Выводы

    В целом, анализ среднесуточных значений уровня моря в Чукотском море показал следующее:

    1. Установлено, что наблюдаемый нодальный прилив не соответствует статической теории. По-видимому, в нем присутствует волна метеорологического происхождения, обусловленная глобальной барической волной вызванной нутационным движением земной оси с периодом 18.6 года.

    2. Месячный и полумесячный приливы имеют динамический характер распространения. Величины отношения средних наблюденных амплитуд приливов Мm и Mf к значениям их теоретических статических амплитуд составляют соответственно 0.72 и 0.45.

    3. Обнаружено необычное усиление амплитуды гармоники Mm от 3 степени члена потенциала в группе прилива Мm, которое наблюдается на всех станциях.

    4. Наибольшая дисперсия колебаний уровня моря связана с неприливными колебаниями имеющими периоды менее 1 года (от 61 до 81 ). Годовая гармоника составляет от 10 до 28% общей дисперсии колебаний уровня. Вклад долгопериодных приливов составляет 1 - 3%. На межгодовую изменчивость приходится 6 - 9  от дисперсии крупномасштабных колебаний уровня моря.

    5. Колебания уровня в синоптическом диапазоне частот представляют, в основном, поступательные волны. Оценки параметров этих волн на периодах от 2.6 до 61 суток показали, что их значения соответствуют характеристикам шельфовых волн. Длины шельфовых волн соизмеримы с размерами анемобарических возмущений.

    Литература

    1. Алексеев Г. В., Мустафин Н. В. О статистической структуре непериодических колебаний уровня арктических морей. - Проблемы Арктики и Антарктики, 1972, вып. 40, с. 13 - 22.

    2. Баннов-Байков Ю. Л. О статистической структуре крупномасштабных колебаний уровня моря. Проблемы Арктики и Антарктики, 1974, вып. 45, c. 21 - 26.

    3. Войнов Г. Н. Гармонический анализ приливов по многолетним наблюдениям уровня моря. - Итоговая сессия Ученого совета ААНИИ, 1996, экспресс-информ., вып. 4, c. 22-23.

    4. Волны в пограничных областях океана /Ефимов В. В., Куликов Е. А., Рабинович, А. Б., Файн И. В. / - Ленинград. Гидрометеоиздат. 1985, 280 с.

    5. Воробьев В. Н. Лунно-солнечный полумесячный и месячный прилив в морях Советской Арктики. - Докл. АН СССР, 1966, т.167, №5, с. 1039-1041.

    6. Воробьев В. Н. К изучению 19-летних приливных колебаний среднего уровня моря в высоких широтах Земли. - Океанология, 1969, т. 9, c. 959-965.

    7. Воробьев В. Н. Полугодовой прилив и дрейф льдов Арктического бассейна. -Труды ААНИИ, 1976, т. 319, с. 101-105.

    8. Дворкин Е. Н., Захаров Ю. В., Мустафин Н. В., Уранов Е. Н. Cтатистическая структура сезонных и межгодовых колебаний уровня арктических морей и прилегающих районов Атлантического и Тихого океанов. - Труды ААНИИ, 1989, т. 417, с. 6-18.

    9. Крутских Б. А. Основные закономерности изменчивости режима арктических морей в естественных гидрологических периодах. - Ленинград, Гидрометеоиздат, 1978, 91 с.

    10. Максимов И. В. Геофизические силы и воды океана. - Ленинград, Гидрометеоиздат, 1970, 447 с.

    11. Cartwright, D.E., and R.J. Tayler. New computations of the tide-genereting potential. -Geophys. J. R. Astr. Soc., 1971, pp. 23, 45-74.

    12. Cartwright, D.E. and A.C. Edden. Corrected tables of tidal harmonics. - Geophys. J. R. Astr. Soc., 1973, 33, pp. 253-264.

    13. Cartwright, D.E. and R.D. Ray. Observations of the Mf ocean tide from Geosat altimetry. Geophys. Res. Lett., 1990, 17, pp. 619-622.

    15. LeBlond, P. H. and L. A. Mysak. Waves in the ocean. - Elsevier Oceanography Series 20, 1978.

    16. Miller, A.J. Luther, D.S. and M.C. Hendershott. The fortnightly and monthly tides: resonant Rossby waves or nearly equilibriam gravity waves? - J. Phys. Oceanogr., 1993, 23, pp. 879-897.

    18. Rossiter, J.R. An analysis of annual sea level variations in European waters. Geophys. J. R. Astron. Soc., 1967, 12, pp. 259-299.

    19. Schwiderski, E.W. Global ocean tides, 10, the fortnightly lunar tide (Mf). Atlas of Tidal Charts and Maps, Rep. TR 82-151, Naval Surface Weapons Center, Dahlgren, Virginia. 1982.



    20. Mc Williams J. C. Stable jet modes: a special case of eddy and mean flow interaction. - J. Phis. Oceanogr., 1979, 3, pp. 344-362.
    Работа выполнена частично при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 98-05-64468).

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Г. Н. Войнов, Е. А. Захарчук

    Скачать 400.59 Kb.