Скачать 382.85 Kb.


страница7/10
Дата11.07.2018
Размер382.85 Kb.

Скачать 382.85 Kb.

Гофрировки плоскости


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Коническая гармошка


До сих пор мы рассматривали сетки, которые самосовмещались при помощи параллельных переносов, центральных и осевых симметрий. На рис.(12) вы видите пример сетки, самосовмещающейся при помощи поворотов и гомотетий. Правда, по мере приближения к центру гомотетии размеры граней стремятся к нулю. Сама же гофрировка представляет из себя гармошку Шварца, вписанную в конус. Система параллельных прямых, образующая основу сетки, превратилась при этом в систему гомотетичных правильных многоугольников с общим центром, а отрезки зигзагов выстроились вдоль логарифмических спиралей.

Сложить модель нетрудно, главное – построить чертеж.














Проще всего, наверное, вписать в острый угол зигзаг, стороны которого, взятые через одну, параллельны и образуют равные углы с обеими направляющими. Отражая теперь полученный зигзаг относительно сторон исходного угла, получаем сетку из подобных четырехугольников, «сгущающихся» к центру гомотетии. Осталось провести диагонали-«долины».


Рис.12


О




Центр гомотетии

Теперь можно вырезать из листа сектор (вершину, разумеется, придется отрезать), продавить иглой бороздки и сложить коническую гармошку.

Еще проще вписать в конус «винтовую лестницу». Прямоугольники при этом превращаются в вытянутые равнобедренные трапеции. Длинные боковые стороны этих трапеций лежат на лучах с началом в центре гомотетии, а короткие основания образуют правильные многоугольники. Попробуйте построить чертеж и сложить гофрировку самостоятельно.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Гофрировки плоскости

Скачать 382.85 Kb.