• Рис.13

  • Скачать 382.85 Kb.


    страница8/10
    Дата11.07.2018
    Размер382.85 Kb.

    Скачать 382.85 Kb.

    Гофрировки плоскости


    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
      Навигация по данной странице:
    • Рис.13

    Хираори


    Около десяти лет назад японский оригамист Фудзимото изобрел (или открыл) чрезвычайно интересную разновидность гофрировок, получившую название «хираори», что означает, попросту, «плоская структура». В отличие от «гармошек», гофрировки, принадлежащие к классу «хираори» в сложенном состоянии образуют нечто вроде ковра, который при неограниченном продолжении заполняет всю плоскость симметричным узором из складок бумаги. Как правило, этот «ковер» оказывается к тому же самозацепленным, так что складывать «хираори» совсем не просто.

    Но, оказывается, гофрировку, целиком заполняющую плоскость, можно получить, лишь немного изменив простую «двойную гармошку».



    Рис.13

    1.


    Место параллельных прямых на рис.(13) занимают ломаные линии. В результате гармошка становится скошенной, ряды параллелограммов и квадратов накладываются друг на друга со сдвигом и заполняют при неограниченном продолжении всю плоскость в несколько слоев. Но несмотря на это, такая гармошка еще не является настоящей «хираори».


    2.


    Чтобы получить полноценный «ковер», возьмем эту же сетку, но с другим распределением «гор» и «долин», как на рис.(14).

    На чертеже появляются грани, все ребра которых являются только «горами» или только «долинами». Это – отличительный признак «хираори». Дело в том, что сетки гофрировок этого типа самосовмещаются при помощи поворотов, и при этом «горы» переходят в «горы», а «долины» – в «долины».



    Рис.14


    Изготовить эту конструкцию гораздо труднее, чем предыдущую «косую гармошку». Попробуйте для начала сложить небольшой фрагмент, изображенный на рис.(15). Вы увидите, как центральный квадрат поворачивается при этом на 45.



    При работе над полным «ковром» вам придется перегнуть большие квадраты по диагоналям, а потом вновь расправить их. Следы этих перегибов на готовой модели вообще не видны. Полученная конструкция обладает ярко выраженным «самозацеплением», так что развернуть такой «ковер» почти так же трудно, как и сложить.





    Рис.15



    Рис.16

    Однако, этими двумя моделями возможности сетки еще не исчерпаны. На рис.(16) вы видите новое распределение «гор» и «долин», которое порождает еще один «ковер» (в каком-то смысле двойственный предыдущему). Попробуйте сложить его сами.



    Рис.17


    Рис.18

    3.


    Ковер на рис.(17) обладает интересной особенностью. Все вершины сетки на готовой модели расположены с одной стороны ковра. На другой стороне видны только центральные части больших прямоугольников. Связано это с тем, что на сетке есть грани, все ребра которых являются «горами», но нет граней с ребрами – «долинами».

    Сложить эту конструкцию, пожалуй, труднее чем предыдущую, так как её грани переплетаются чрезвычайно плотно.





    4.


    Сетка для «хираори» на рис.(18) очень красива сама по себе, и на первый взгляд кажется весьма сложной и запутанной. На самом деле, она складывается даже легче предыдущей модели. Главное – аккуратный чертеж. Обратите внимание на узкие параллелограммы, окружающие правильные шестиугольники. Их острые углы не должны превышать 30. (На нашем чертеже они составляют ровно 30.)

    На готовом ковре шестиугольники полностью видны с одной стороны, а треугольники – с другой. Несмотря на «самозацепленность», конструкция обладает значительной подвижностью, так как в процессе складывания бумага изгибается совсем незначительно.



    Рис.19



    Рис.20

    5.


    Сетка, изображенная на рис.(19), включает в себя восьмиугольные грани. На готовой модели половина из них целиком видна с одной стороны, а половина – с другой. При этом обе стороны готового «ковра» одинаковы, как и у моделей на рис.(14;16). Связано это, опять же, с тем, что существуют самосовмещения сеток, меняющие местами «горы» и «долины».

    «Самозацепление» не мешает этой модели довольно легко разворачиваться и сворачиваться, так же как и предыдущей.




    6.


    Если вы не боитесь трудностей и хотите попробовать свои силы в изготовлении по-настоящему сложной конструкции, то сетка на рис.(20) предоставляет для этого прекрасную возможность. Эффект «самозацепления» проявляется здесь особенно сильно, поэтому сложить такой «коврик» весьма нелегко.





    Рис.21


    Возможно сначала стоит попробовать сложить фрагмент модели, как на рис.(21), и только потом переходить к большому «ковру».

    Полученная гофрировка похожа на модель на рис.(17) тем, что её вершины тоже располагаются с одной стороны «ковра». С другой же стороны видны только центральные части больших треугольников, которые, переплетаясь, образуют плотную «чешую».

    7.


    Существуют и другие примеры «хираори», кроме приведенных выше. Крис Палмер из США обладает впечатляющей коллекцией собственноручно изготовленных «ковриков», среди которых есть модели с 12-угольными и 16-угольными гранями. Особенно красивы модели, сделанные из полупрозрачной бумаги. (Увы, обыкновенная калька плохо подходит для этой цели.)

    Попробуйте поэкспериментировать с различными мозаиками на плоскости. Возможно, вам удастся стать первооткрывателем нового класса «ковриков» или «гармошек».


    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Гофрировки плоскости

    Скачать 382.85 Kb.