Скачать 314.87 Kb.


страница1/4
Дата01.05.2019
Размер314.87 Kb.

Скачать 314.87 Kb.

Канонические уравнения кривых второго порядка Эллипс


  1   2   3   4

6.3 Канонические уравнения кривых второго порядка
Эллипс
Определение. Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.


Рис 6.1. Эллипс

Эллипс изображен на рисунке (6.1.). Фокусы эллипса и располагаются симметрично относительно начала координат и лежат на оси ОХ. 2с - фокальное расстояние, а - большая полуось (лежит на фокальной оси) и малая полуось. Величины а, , с связаны соотношениями:





где - эксцентриситет.

Каноническое уравнение эллипса имеет вид:


Гипербола
Определение. Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами.


Рис. 6.2. Гипербола
Гипербола изображена на рисунке (6.2.). и - фокусы гиперболы располагаются симметрично относительно начала координат и лежат на оси ОХ; 2с - фокальное расстояние, а - действительная полуось, - мнимая полуось. Величины a, b, c связаны соотношением:



Эксцентриситет:

Асимптоты гиперболы:





Каноническое уравнение гиперболы:


  1   2   3   4

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Канонические уравнения кривых второго порядка Эллипс

Скачать 314.87 Kb.