• Процесс распространения колебательного движения в среде называется механическими волнами
  • Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени, называется фронтом волны.
  • Поверхность волны, в которой все частицы колеблются в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

  • Скачать 244.3 Kb.


    страница1/3
    Дата07.02.2019
    Размер244.3 Kb.
    ТипЛабораторная работа

    Скачать 244.3 Kb.

    Лабораторная работа №17 Изучение звуковых волн Теоретическое


      1   2   3


    Лабораторная работа № 17

    Изучение звуковых волн

    Теоретическое введение

    Как известно из курса физики, колеблющееся тело (камертон, струна, мембрана), находящееся в упругой среде, приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды: атомы, молекулы и пр. из-за того, что в прилегающих к этому телу элементах среды возникают периодические деформации (например, растяжения или сжатия среды), что, в свою очередь, ведет к возникновению упругих сил, которые стремятся вернуть элементы среды в первоначальное состояние равновесия.

    Так как соседние элементы среды взаимодействуют друг с другом, то эти упругие деформации будут передаваться от одних участков среды к другим.

    Процесс распространения колебательного движения в среде называется механическими волнами.

    Волны могут быть продольными, когда частицы среды колеблются вдоль линии, совпадающей с направлением распространения колебания; и поперечными, когда частицы колеблются перпендикулярно к направлению распространения волны.

    Продольные волны возникают в средах, где могут возникать деформации растяжения, сжатия: то есть в твердых телах, жидкостях, газах. Поперечные волны распространяются там, где возможны деформации сдвига: то есть только в твердых телах. Таким образом, в твердых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные волны, причем скорости их распространения разные.

    Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени, называется фронтом волны.

    Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.



    Поверхность волны, в которой все частицы колеблются в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

    Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт в каждый момент времени только один. Волновые поверхности остаются неподвижными. Волновой фронт все время перемещается.



    Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имею форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – множество концентрических сфер.

    Рис. 1.


    Если частица упругой среды в точке 0 (рис.1) совершает колебательное движение по закону

    (1)

    где – смещение частицы среды от положения равновесия; – амплитуда (наибольшее смещение частицы среды от положения равновесия); – время; – период (время одного полного колебания); – циклическая или круговая частота; то в произвольную точку В среды придет колебательное движение с некоторым запаздыванием на время

    ,

    где расстояние, на которое распространилось колебание от точки 0 до В, скорость распространения волны (фазовая скорость волны).



    Уравнение зависимости смещения частицы среды от времени в точке В запишется

    , (2)

    где проекция волнового вектора на ось ОХ;



    длина волны.

    Таким образом, волна, распространяющаяся в направлении ОХ в бесконечном упругом стержне или протяженном столбе газа (воздуха), описывается уравнением плоской монохроматической бегущей волны:



    , (3)

    где фаза волны, а начальная фаза.

    Уравнение волны (3), а также волны более сложного вида являются решением одномерного волнового уравнения:

    , (4)

    где фазовая скорость, связанная с и

    соотношением: ,

    где, в свою очередь, линейная частота колебаний.

    Фазовая скорость – это скорость движения определенного значения фазы, однозначно характеризующего фиксированное состояние колебательного движения частиц среды.

    Расстояние , пройденное волной (определенной фазой колебания) за один период колебания, называется длиной волны, т.е. длина волны – кратчайшее расстояние между соседними частицами среды, колеблющимися в одинаковой фазе.

    Частоты колебаний частиц среды имеют ту же частоту, что и частота колебаний источника волн. Волны, частоты колебаний частиц в которых лежат в пределах от 16 до 20000 Гц, называются звуковыми.

    Звуковые волны в газах и жидкостях являются продольными и могут распространяться только в упругой среде.

    Звуковые волны, как и электромагнитные, обладают рядом свойств: интерференцией, дифракцией, отражением и т.д.

    Скорость звука в газах, близких к идеальным, равна



    , (5)

    где отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме ; молярная масса; универсальная газовая постоянная.

    Стоячие волны обычно возникают при сложении падающей и отраженной от препятствия волн, например, отраженной от конца трубы, содержащей стол газа.

    Предположим, что две плоские волны с одинаковыми амплитудами и частотами распространяются вдоль оси ОХ в противоположных направлениях. Если начало координат взять в такой точке, в которой встречные волны имеют одинаковую фазу, и выбрать отсчет времени так, чтобы начальные фазы оказались равными нулю, то уравнение обеих плоских волн можно написать в следующем виде.

    Для волны, идущей в сторону положительной оси OХ



    , (6)

    и для волны, идущей в сторону отрицательной оси ОХ



    . (7)

    Стоячая волна описывается выражением:



    . (8)

    Множитель не зависящий от времени , выражает амплитуду стоячей волны. Таким образом, амплитуда стоячей волны зависит от координаты x, определяющей положение колеблющей частицы.


      1   2   3

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Лабораторная работа №17 Изучение звуковых волн Теоретическое

    Скачать 244.3 Kb.