• Самое главное в этом определении
  • Автопаттерны



  • страница1/16
    Дата02.02.2018
    Размер7.03 Mb.
    ТипЛекция

    Лекция 14 (или стр 175 – 204 из [6]) Структуры (паттерны)


      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


    Лекция 14 (или стр 175 – 204 из [6])

    Структуры (паттерны).1
    Понятие структуры и паттерна. Свободные, вынужденные структуры. Автопаттерны. Статические структуры Тьюринга. Неустойчивость Тейлора. Ячейки Бенара. Рябь Фарадея. Вихри за движущимся объектом.
    Паттерн2 – очень широкое понятие. В отечественной литературе чаще используется термин структура, который фактически является синонимом термина паттерн. «Понятие паттерн подразумевает любую последовательность явлений во времени или любое расположение предметов в пространстве, которое можно отличить от другой последовательности или другого расположения или сравнить с ними… Вообще говоря, можно считать, что науки возникают в результате поиска паттернов, а искусства – в результате создания паттерна, хотя между поисками и созданием паттерна существует более тесная связь, чем обычно полагают» [Г.Уолтер] 3.

    По аналогии с колебаниями структуры можно разделить на свободные, вынужденные и автопаттерны4 (см. рис. 7.1). Примером свободных структур могут служить вихри за вращающимся винтом, вихревые кольца при истечении из сопла, обычные дымовые кольца. Круговые конвективные ячейки, создаваемые круговой границей, – пример вынужденных паттернов. В эксперименте силиконовое масло, содержащее алюминиевый порошок, подогревается снизу: контейнер покрыт охлажденной стеклянной пластинкой, что исключает поверхностное натяжение и образование шестигранных ячеек Бенара. Много уникальных фотографий различных паттернов можно найти в альбоме [20], в основном эта лекция иллюстрируется фотографиями, взятыми из него или из книги [4].



    Под автопаттернами будем понимать локализованные пространственные образования, устойчиво существующие в диссипативных неравновесных средах и не зависящие (в конечных пределах) от граничных и начальных условий.

    Самое главное в этом определении и раскрывающее смысл добавки «авто» к слову паттерн – независимость от конечного изменения начальных и граничных условий.


    Рис. 7.1. Классификация структур (паттернов)
    Автопаттерны, в свою очередь, делятся на статические, в которых нет движения, стационарные – с постоянными движениями (они могут, например, вращаться без изменения их внутренней структуры) и динамические, внутри которых происходят регулярные или хаотические изменения во времени.

    Наиболее эффектные примеры паттернов можно найти в биологии и биофизике. Канонический пример – самоорганизация в ансамбле амебоподобных клеток («социальные амебы»), которая заканчивается агрегацией (появляются споры, способные выжить в экстремальных условиях).



    Пожалуй, достаточно примеров автопаттернов5, чтобы вновь вернуться к определению и осмыслить его. Поскольку образование автопаттернов – результат развития пространственно неоднородных неустойчивостей с их последующей стабилизацией за счет баланса между диссипативными расходами и поступлением энергии от источника неравновесности, то процесс образования автопаттерна похож на установление колебаний в распределенных автоколебательных системах (РАС). Для последних определение звучит так: РАС – неконсервативная система, в которой в результате развития неустойчивости возможно установление волновых или колебательных движений, параметры которых (амплитуда и форма колебаний и волн, частота, а в общем случае спектр колебаний) определяются самой системой и не зависят от конечного изменения начальных условий.

    В качестве простейшего примера автоволны можно привести автоволну переброса в простейшей механической системе. Представим себе стоящие на ребре фишки домино. Такие фишки при малых их отклонениях от такого положения снова возвращаются в него. Другими словами, состояние в виде стоящей на ребре фишки устойчиво относительно малых возмущений. Но мы хорошо знаем, что если достаточно сильно толкнуть крайнюю фишку, то это приведет к самораспространяющейся волне последовательного падения фишек вдоль линии их построения (рис. 7.2). По-видимому каждый из нас наблюдал это забавное явление. Причина этого явления связана с тем, что в исходном состоянии каждая стоящая фишка (по сравнению с лежащей) обладает потенциальной энергий , где mмасса фишки, 2h – ее высота. Кроме того, и это существенно, соседние фишки, т.е. элементы системы, взаимодействуют между собой: каждая падающая фишка толкает соседнюю и роняет ее. В рассматриваемом случае самораспространяющаяся волна падения фишек представляет собой автоволну переключения системы из метастабильного состояния с потенциальной энергией в более выгодное состояние с меньшей энергией . При таком переключении запасенная в фишках потенциальная энергия необратимо переходит в тепло, выделяющееся при падении фишек. Скорость и профиль такой автоволны переключения постоянны и не зависят от начального толчка первой фишки домино.



    Рис. 7.2. Автоволна пос­ледо­ватель­ного падения фишек домино. Внизу – про­филь автоволны – поло­жения центра тяжести фишек


    Определения автопаттерна и РАС, конечно же, похожи. Поэтому неслучайно генерация импульсов в оптическом квантовом генераторе – пример автоколебаний в распределенной среде и одновременно образования автопаттернов. Именно этот пример привел Германа Хакена – немецкого физика, специалиста по лазерам к созданию синергетики (см., например, [21]). В чем же отличия паттернов и колебаний? Как уже указывалось паттерны могут быть статическими. Кроме того, они могут иметь форму распространяющихся фронтов, то есть могут быть неколебательными. Далее, для образования паттернов условия на периферии неравновесной диссипативной среды не столь существенны, как для автоколебаний. Поэтому самым широким является определение самоорганизации как установления в диссипативной неравновесной среде пространственных паттернов (вообще говоря, эволюционирующих во времени), параметры которых определяются свойствами самой среды и слабо зависят от пространственной структуры источника неравновесности (энергии, массы и т.д.), начального состояния среды и условий на границах. Даже в рамках этого широкого определения явления самоорганизации весьма разнообразны, поскольку они разворачиваются и во времени, и в пространстве, а богатство их форм чрезвычайно велико. Это диссипативные структуры Пригожина, уединенные фронты (волны горения и популяций, к ним же можно отнести нашу автоволну переключения фишек домино), импульсы (в нервных волокнах и автокаталитических реакциях), ведущие центры (концентрические волны) и ревербераторы (спиральные волны), кооперация амеб, волны депрессии в тканях мозга и сетчатке глаза и др.

    Примеры самоорганизации, о которых далее пойдет речь в этой лекции, можно сказать, являются классическими – почти в каждой книге по самоорганизации этим примерам уделяется достойное место. Во многом, это объясняется тем, что в достаточно простых системах, которые мы и будем обсуждать, удается без различных ухищрений пронаблюдать образование структур всевозрастающей сложности.

      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Лекция 14 (или стр 175 – 204 из [6]) Структуры (паттерны)