• [ править ] Прецессия
  • [ править ] Звёздный каталог
  • [ править ] Календарные периоды
  • [ править ] Орбиты Солнца и Луны
  • [ править ] Вычисление расстояний до Луны и Солнца и их размеров
  • [ править ] Механика
  • [ править ] Другие работы
  • [ править ] Память
  • [ править ] Примечания
  • [ править ] Ссылки
  • [ править ] Литература

  • Скачать 390.45 Kb.


    Дата03.06.2017
    Размер390.45 Kb.
    ТипЛекция

    Скачать 390.45 Kb.

    Лекция 3 Излучение



    Лекция 3
    Излучение
    Ключевые слова: эффективная, яркостная, цветовая температуры, звёздные величины.
    Вернёмся к уравнению переноса излучения

    (1)

    Методы решения этого уравнения интенсивно разрабатывались в начале прошлого века (А. Шустер, 1905; К. Шварцшильд, 1906; А. Эддингтон, 1926). В уравнении переноса в общем случае для определения коэффициента излучения jнеобходимо знать источники излучения. В условиях лучистого равновесия между коэффициентом излучения и интенсивностью излучения выполняется соотношение



    (2)

    Смысл этого выражения прозрачен – сколько энергии излучения поглощается в единице объёма, столько и излучается. В фотосфере Солнца условие лучистого равновесия соблюдается.

    При условии лучистого равновесия при коэффициенте поглощения не зависящем от частоты (серое тело) уравнение переноса и лучистого равновесия принимают вид

    (3)

    (4)

    Здесь Знак в правой части (3) противоположен знаку в (1) поскольку оптическая толща r) отсчитывается от внешней границы фотосферы d=-dr.

    Поиск решения уравнения переноса излучения проводился многими авторами. Ниже приводятся некоторые из них.


    1. Приближение Шварцшильда – Шустера:

    2. Приближение Эддингтона:

    3. Точное решение Хопфа: Здесь q(- монотонная функция , изменяющаяся в узком диапазоне: q(0=1/30.58, q(∞=0.71.

    Величина F=H/, где Hполный поток излучения через единичную площадку (освещенность)

    . Используя закон Стефана – Больцмана, определяем эффективную температуру звезды выражением L=4R2H=4R2BTe4, отсюда F=Te4/ (L и R - светимость и радиус звезды). Применение закона Стефана – Больцмана к решению уравнения переноса излучения позволяет определить температуру излучения, как функцию оптической глубины:



    (5)

    Для Солнца Te=5776 К, T0=4684 К

    Кроме эффективной температуры в астрофизике существуют понятия яркостной и цветовой температуры. Яркостная температура определяется для различных участков спектра. Для её вычисление необходимо знать интенсивность излучения на выбранной длине волны I, расстояние до звезды r и её радиус R. Вычисляется величина x= I,(r/R)2. Далее, согласно формуле Планка (14, лекция 2) находится соответствующая этой величине температура. Из-за отличия излучения звезд от излучения АЧТ их яркостная температура оказывается различной в разных участках спектра. Например, у Солнца T(4500Ǻ)=6200 K и T(6500Ǻ)=6000 K

    В отличие от яркостной температуры цветовая температура определяется по результатам сравнения наклона кривой I( в выбранном интервале длин волн [] с наклоном кривой Планка в этом же интервале. Цветовая температура вдоль спектра меняется ещё сильнее, чем яркостная.



    Звездная величина - введена Гиппархом Родосским во 2 в. до н.э. как мера относительного блеска звезд. Все видимые невооруженным глазом звёзды разделялись на шесть групп. Самым ярким звёздам приписывалась первая звёздная величина, самым слабым – шестая. Субъективность и грубость этой шкалы – очевидна. Изобретение телескопа позволило распространить эту шкалу на более слабые звёзды. Выяснилось, что эта шкала – логарифмическая. Скорее всего, логарифмический характер шкалы определяется физиологическими свойствами человеческого глаза. Отсюда субъективность оценки звёздных величин. Например, правнук основателя Пулковской обсерватории О. Струве пишет, что различие в определении звездных величин слабых звезд у В. Гершеля и его прадеда В. Я. Струве могло доходить до пяти звездных величин. Огромный прогресс в избавление от субъективизма оценок звездных величин внес директор Гарвардской обсерватории Эдуард Чарлз Пикеринг. Он начал широко использовать в астрономических наблюдениях фотографию и фотометрию. Для определения звездных величин Н. Погсон (1857 г.) предложил использовать формулу

    (6)

    Здесь m – видимая величина звезды, E - создаваемая этой звездой освещенность в точке наблюдения.

    Для измерения звездной величины на основе этого выражения используются эталонные звезды. Э. Пикеринг в качестве эталонов предложил использовать звезды Северного Полярного Ряда.

    В настоящее время особая необходимость использовать отдельные звёзды в качестве эталона отпала. Тем боле потому, что не все звезды СПР имеют постоянную светимость. За 0-пункт шкалы зв. величин принимают звезду, создающую освещенность (вне земной атмосферы) 2,77 10-10люмен/см24.07∙10-6эрг/см2с (фот) Учитывая, что видимая величина определяется потоком фотонов в окрестности 0А (энергия одного фотона ~3.6 10-12 эрг), можно оценить этот поток величиной ~106квант/см2с.

    Современные приборы позволяют оценивать излучение вплоть до одного фотона. PS: Квантовый выход: глаза -  фотоэмульсия - 1-5%, ФЭУ - до 50-70%, ПЗС - свыше 50-70 %.

    Наряду с видимой величиной используется болометрическая звездная величина, которая определяется полным потоком излучения во всей полосе частот. Звезда, у которой mbol=0, на границе земной атмосферы даёт поток 2.54 10-5эрг/см2с



    "Цвет" звезды с распределением энергии в спектре F(определяется как разница зв. величин на разных длинах волн:

    (7)

    где a, b - коэффициенты, зависящие от прибора.

    В фотометрии обычно используется три окна, обозначаемые буквами U, B, V. Ниже в таблице приводятся значения эффективной длины волны эфф, ширины окна (на границе чувствительность уменьшается вдвое относительно максимума), F - поток в полосе 100 Ǻ, принимаемый от звезды 0m.


    Цвет

    эфф

     

    F 10-7 эрг/см2100Ǻ

    U

    3650+200 -100

    530

    4,35

    B

    4400+100 -70

    1000

    7,20

    V

    5470+30 -10

    850

    3,92

    Используя выражение (7) и данные таблицы, можно вычислять звездные величины mU, mB и mV. В общем случае у каждого объекта эти величины различны и совпадают между собой лишь для звезды 0m (класс А0) mU= mB = mV=0m. В качестве показателя цвета используется разность: СBV= mB - mV, СUB= mU - mB.

    Ниже на рисунке как функции температуры приведены значения показателей цвета СBV и СUB для черного тела и СBV для звезд главной последовательности. Для черного тела расчёты проводились на основе формулы Планка и выражения (7) при табличных значенияхэфф и F. СBV для звезд главной последовательности и таблица позаимствованы из книги А. Аллера (Атомы, звёзды и туманности). Как видно из рисунка все приведенные показатели цвета являются монотонной функцией температуры. Если построить зависимость СUBBV), то соответствующая черному телу линия будет прямой, тогда как линия, соответствующая звёздам главной последовательности, будет расположена ниже этой прямой и иметь форму лежащей S.



    Кроме приведенных показателей цвета используются и другие: например, С=mpg- mpv, где mpg- фотографическая и mpv –фотовизуальная звёздные величины. Первоначально использовался именно этот показатель цвета, поскольку фотометрические наблюдения проводились на основе фотографии.



    Абсолютная звездная величина М.

    Зв. Величина, которую имел бы источник на расстоянии в 10 пк. называется абсолютной зв. величиной. Учитывая это определение можно написать



    Здесь А - поправка на межзвёздное поглощение.

    Пример: Солнце: Освещенность Солнца при r=1 а.е равна 13.6 фот, следовательно m=-2.5(lg(13.6/2.77)+10)=-26.73. Абсолютная зв. Величина M=m-5lg(а.е./10пк)=-26.73+5 lg(2062650)=4.84

    Если учесть, что 1/p= r(пк) (p - параллакс звезды), то абсолютную Зв. Величину можно определить выражением



    (8)

    Зная абсолютную зв. Величину, легко определить светимость звезды. Светимость определяется или в абсолютных величинах (эрг/с), или в относительных (за единицу берется светимость Солнца (L=3.86 1033эрг/с). Согласно (6) АЗВ M и светимость L связаны соотношением



    M=M-2.5Lg(L/ L).

    Эффективная температура Если известен угловой размер звезды , то её эффективная температура может быть найдена из соотношения Te4 = F=(r/R)2f=4f/ 2Здесь r и R – расстояние до звезды и её радиус, =2R/r, f (эрг/см2с)наблюдаемый поток излучения, исправленный на межзвёздное поглощение. Зная параллакс звезды p``, можно найти её радиус 2R=3∙1018p см, отсюда L=4R2BTe4=9∙10364f/p2.

    Соотношение масса – светимость

    Соотношение масса – светимость исследовалось Койпером Дж. В 1938 г. Эта зависимость хорошо представляется формулой



    Lg(L/ L)=3.5Lg(M/M)

    в интервале -0.4<Lg(M/M)<1.4. Для всех остальных масс с меньшей точностью



    Lg(L/ L)=3.Lg(M/M). (Ален, 1960)

    Более точно Lg(L/ L)=3.876 Lg(M/M)-0.054 при -8m<Mb<10.5m и Lg(L/ L)=3. Lg(M/M)+1.26 при -12m<Mb<-7m. Для самых массивных звёздах коэффициент при Lg(M/M)= 2.7. (К. де Ягер, 1984, ссылка на Mc. Glusky G.E., Kondo Y. 1972)



    Звезды самой высокой светимости в галактике

    К. де Ягер (1984) отмечает 3 звезды наибольшей светимости нашей галактики. Все звёзды находятся в комплексе туманностей Car (сзв Киль)

    1) HD 93129 A: Lg(L/ L)=6,5, Te≈52 000 K, M/M>120, R≈20 R

    2) Абсолютная величина Car Mbol=-11,5m. Поскольку Mbol=4,74m, то Lg(L/ L)=6,66. Загадочный объект с интересной историей. До 1837 г. его блеск оценивался величиной 2m÷4m. Затем блеск возрос до значений 1m÷0m и оставался таким на протяжении 20 лет, после чего начал быстро ослабевать до уровня 7m÷8m . Сейчас блеск медленно возрастает и составляет 6m. Этот объект погружен в протяженную туманность Киля с угловым размером ~0.3o, или с линейным размером 8÷15 пк, учитывая, что расстояние до Car ~1.5÷3 кпс. Полная светимость L~1040эрг/с. Эффективная температура оценивается величиной ~29000 К. Такой температуре и светимости соответствует радиус 44 мл. км или R=60 (-20 +40 )R. Из соотношения масса – светимость масса объекта оценивается как 115 M. Газовая оболочка объекта расширяется со скоростью 200÷700 км/с Темп потери масс: ~2 10-2÷8 10-3 M в год.



    3) HD 93250: Lg(L/ L)=6,4, Te≈52 000 K, M/M≈120, R≈19 R. Низкий темп потери масс: ~2 10-7 M в год

    Информация К. де Ягера относится к 1980 г. с тех пор ситуация изменилась. Наблюдения с телескопа Хаббла в инфракрасном диапазоне позволили в 1997 г. увидеть звезду Pistol Star, темпы излучения которой в 10 миллионов раз превосходят светимость Солнца.



    L3\HubbleSite - NewsCenter - 1997 - 33 - Hubble Identifies What May Be the Most Luminous Star Known.htm

    Литература:

    Л.Х. Аллер. Атомы, звёзды и туманности. М.: Мир. 1976.

    К. де Ягер. Звёзды наибольшей светимости. М.: Мир. 1984.


    ГИППАРХ


    ГИППАРХ (ок. 190 – после 126 до н.э.), древнегреческий астроном. Родился в Никее в Вифинии. Вероятно, некоторое время жил в Александрии (Египет), но основную часть жизни провел на о.Родос. Здесь в 160– 125 до н.э. выполнил большую часть своих работ, из которых сохранилась лишь наименее важная из работ Гиппарха – Комментарий к«Феноменам» Эвдокса и Арата. Прочие его работы до нас не дошли, и мы знаем о них лишь по ссылкам Птолемея и других авторов.

    Гиппарх внес фундаментальный вклад в астрономию. Его собственные наблюдения продолжались с 161 по 126 до н.э. Кроме того, он широко привлекал данные других греческих астрономов, а также, вероятно, древние наблюдения вавилонян. Гипарх с высокой точностью определил продолжительность тропического года (расхождение с истинной величиной 61/2 мин); довольно точно измерил прецессию (он назвал ее прецессией равноденствия), которая проявляется в медленном изменении долготы звезд и, по его данным, составляет 45–46 в год (современное значение 50,26 в год). В составленном им звездном каталоге указаны положения и относительная яркость (его шкала имела 6 разрядов) ок. 850 звезд.

    Гиппарх построил две модели видимого движения Солнца – эпициклическую и эксцентрическую и определил все элементы этого движения. Хотя он много наблюдал также и Луну (определил продолжительность лунного месяца, эксцентриситет и наклон плоскости лунной орбиты и др.), обнаруженные расхождения с теорией заставили его отказаться от дальнейших поисков, и т.н. второе неравенство движения Луны было найдено уже Птолемеем 3 века спустя. Гиппарх не дал также окончательного объяснения движения планет, как иногда утверждают, но оставил решение данной проблемы ученым будущего (это также сделал Птолемей). Работа Гиппарха о хордах окружности (по современным понятиям – синусам), составленные им таблицы, предвосхитившие современые таблицы тригонометрических функций, послужили отправной точкой для развития хордовой тригонометрии, игравшей важную роль в греческой и мусульманской астрономии. Интерес Гиппарха к астрономии проявился и в критике географии Эратосфена, поскольку Гиппарх делал особое ударение на применении в географии астрономической методики, прежде всего при определении долгот и широт.

    О работах Гиппарха по физике известно мало. В трактате О телах, движимых весом вниз он утверждал, что замедление тела, брошенного вверх, можно объяснить тем, что его вес (внутреннее устремление вниз) постепенно разрушает остаточную силу сопротивления, которая присутствует в теле как наследие от изначального броска. Как представляется, в этой теории неявно присутствовала идея, что продолжающееся движение тела при броске объясняется сообщенной телу силой. Эта антиаристотелевская мысль была подхвачена в 6 в. неоплатоником Иоанном Филопоном и через ряд концепций, предшествовавших понятию о моменте, привела к «импетусу» Галилея и к «количеству движения» (т.е. импульсу) Ньютона.



    Литература

    Берри А. Краткая история астрономии. М. 

    Гиппарх родился в Никее (в настоящее время ИзникТурция). Большую часть жизни проработал наострове Родос, где он, вероятно, и скончался. Его первое и последнее астрономические наблюдения датируются, соответственно, 162 и 127 гг. до н. э.Предполагается, что он был в контакте с астрономами Александрии и Вавилона, но неизвестно, посещал ли он эти научные центры лично. Основными источниками информации о его трудах являются «Математическое собрание» Паппа, «География» Страбона и «Альмагест» Птолемея; последний оставил следующую характеристику Гиппарха: «муж трудолюбец и поклонник истины». Из собственных сочинений Гиппарха до нас дошло только одно — «Комментарий к феноменам Евдокса и Арата» («Περί των Αράτου και Ευδόξου φαινομένων») в трёх книгах. В трактате содержится критический комментарий к описаниям положений звёзд и созвездий на небе в популярной астрономической поэме Арата, основанной на наблюденияхЕвдокса. Кроме того, в сочинении приводится множество численных данных о восходах и заходах многих звёзд и отдельные их координаты. Исследование этих сведений показывает их тесную связь со звёздным каталогом в «Альмагесте» Птолемея[1][2].

    [править]Прецессия


    Наиболее важным достижением Гиппарха считается открытие предварения равноденствий, или астрономической прецессии, заключающееся в том, что точки равноденствий постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чему каждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. По Птолемею, Гиппарх сделал это открытие, сопоставляя определённые им самим координаты Спики с измерениями александрийского астронома Тимохариса. Более подробное исследование позволило Гиппарху отвергнуть предположение, что это изменениекоординат вызывается собственными движениями звёзд, так как менялись только долготы звёзд (их угловые расстояния от точки весеннего равноденствия, отсчитываемые вдоль эклиптики), но не их широты (угловые расстояния от эклиптики). По Гиппарху, скорость прецессии составляет 1˚ в столетие (на самом деле, 1˚ за 72 года).

    По мнению американского историка науки Ноула Свердлова[3], измерения звёздных координат, бывших в распоряжении Гиппарха, являются недостаточно точными, чтобы судить о скорости прецессии. Свердлов предполагает, что Гиппарх измерил скорость прецессии на основании разности между тропическим и сидерическим (звёздным) годами. В последнее время появились основания полагать[4], что разность между этими двумя видами года была известна ещё Аристарху Самосскому, жившему за полтора столетия до Гиппарха. Если это так, то заслуга Гиппарха заключается не столько в открытии прецессии, сколько в подробном исследовании этого феномена на основе данных о координатах звёзд.


    [править]Звёздный каталог


    Гиппарх составил первый в Европе звёздный каталог, включивший точные значения координат около тысячи звёзд (работу по определению звёздных координат начали ещё в первой половине III века до н. э. Тимохарис и Аристилл в Александрии). Плиний Старший писал, что непосредственным поводом к составлению каталога явилась новая звезда в Змееносце, натолкнувшая Гиппарха на мысль, что «надлунный мир» также подвержен изменениям, как и мир земной: «Он определил места и яркость многих звёзд, чтобы можно было разобрать, не исчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются ли в яркости. Он оставил потомкам небо в наследство, если найдётся тот, кто примет это наследство». Отсюда видно, что сам Гиппарх, по меньшей мере, допускал возможность собственных движений звёзд. Имея в виду оставить позднейшим наблюдателям данные для наиболее лёгкого определения изменения положений звёзд, он записал несколько случаев, когда три или более звезды лежат примерно на одной линии (большом круге небесной сферы). Заметим, что наличие собственных движений несовместимо с представлением о звёздах как о телах, закреплённых на одной сфере; представление о неподвижности Земли требует, чтобы звёзды были жёстко закреплены на небесной сфере, поскольку в этом случае суточное вращение неба считается реальным, а не кажущимся, как в случае вращающейся Земли. Хотя большинство астрономов считают Гиппарха сторонником мнения о неподвижности Земли, можно допустить, что он, по крайней мере, не исключал возможность вращения Земли.

    Другим новшеством Гиппарха при составлении каталога явилась система звёздных величин: звёзды первой величины самые яркие и шестой — самый слабые, видимые невооружённым взглядом. Эта система в усовершенствованном виде используется в настоящее время.

    Сам по себе каталог Гиппарха до нас не дошёл. Многие астрономы (начиная с Тихо Браге) однако полагают, что звёздный каталог, приведённый в «Альмагесте» Птолемея, в действительности является переделанным каталогом Гиппарха, вопреки высказыванию Птолемея, что все звёзды его каталога наблюдались им самим. По этому вопросу ведётся очень напряжённая дискуссия, но в последнее время начинает преобладать мнение об авторстве Гиппарха. В частности, к такому выводу пришли в 2000 году А. К. Дамбис и Ю. Н. Ефремов[5], определив эпоху составления каталога по данным о собственных движениях звёзд.

    В 1898 году Георг Тиле[6] предположил, что звёздный глобус, являющийся деталью эллинистической скульптуры «Атлант Фарнезе» (иногда — «Атлас Фарнезе»), изготовлен на основе каталога Гиппарха. В 2005 году эта гипотеза была снова предложена Б. Шафером[7]. Специалисты отмечают, что при ближайшем рассмотрении изображения на глобусе Фарнезе имеют гораздо больше отличий, чем сходств с данными Гиппарха, что не позволяет принять эту гипотезу[8][9].


    [править]Календарные периоды


    Гиппарх внёс существенный вклад в усовершенствование календаря. Он определил продолжительность тропического года 365+(1/4)-(1/300) дней (на 6 минут длиннее правильного значения во II в. до н. э.) Традиционно считается, что он получил это значение исходя из промежутка времени между летними солнцестояниями, наблюдавшимися в 280 г. до н. э. Аристархом и/или его школой в Александрии и самим Гиппархом в 135 г. до н. э. на Родосе, но по мнению, высказанному Тобиасом Майером в конце XVIII века и поддержанному Н. Свердловым[10] и Д. Роулинзом[11], Гиппарх получил это значение исходя из продолжительности метонова цикла (19 лет, или 235 синодических месяцев), или его модификации по Каллиппу (4 метоновых цикла минус 1 день) и продолжительности синодического месяца  дней  (в шестидесятеричной системе счисления, использовавшейся вавилонскими и греческими астрономами), которое Гиппарх мог заимствовать у вавилонских астрономов (по Свердлову) или уАристарха (по Роулинзу).

    Разность между тропическим и сидерическим годами определяется прецессией; по Галену, гиппархово значение сидерического года составляет 365+(1/4)+(1/144) дней.

    На основании своего определения длины тропического года, Гиппарх внёс очередное усовершенствование в лунно-солнечный календарный цикл: 1 цикл Гиппарха составляет 4 цикла Каллиппа (304 года) без одного дня, то есть 111 035 дней, или 3760 синодических месяцев.

    С Гиппархом может быть связано ещё одно определение длины тропического года, 365,24579 дней, или 365+(1/4)-(5/1188) дней. Это значение встречается в вавилонских глиняных таблицах. Как показал Деннис Роулинз[12], оно почти наверняка получено исходя из промежутка времени между летним солнцестоянием Гиппарха (упомянутым выше) и солнцестоянием, наблюдавшимся в 432 г. до н. э. Метоном и Евктемоном в Афинах. Эта оценка могла быть получена самим Гиппархом или, скорее, кем-то из его учеников и затем попасть на Восток, где была положена в основу одной из вавилонских теорий движения Солнца по небу (вопреки традиционному мнению, предполагающему поток информации из Вавилона в Грецию; в связи с этим отметим аргументированное мнение Роулинза, что значение длины синодического месяца  дней , также встречающееся в вавилонских таблицах, было впервые получено Аристархом Самосским[13]).



    Птолемей сообщает также, что Гиппарх установил связь между различными видами месяца:

    4267 синодических месяцев = 4573 аномалистическим месяцам = 4612 сидерическим месяцам = 126007 дней + 1 час = 345 лет — 7˚30'.

    Кроме того, по Гиппарху, 5458 синодических месяцев соответствуют 5923 драконическим месяцам.

    [править]Орбиты Солнца и Луны




    Эквивалентность эпицикла и эксцентра в солнечной теории Гиппарха. T — Земля (центр деферента), S — Солнце, P — центр эпицикла, O — центр эксцентра (результирующей орбиты Солнца). По Гиппарху, OT=1/24 TP. При движении Солнца отрезки SP и OT всегда параллельны.

    Все теории движения небесных тел, созданные вавилонскими астрономами, рассматривали только их движения по небу, к тому же только в проекции на эклиптику (что было вполне достаточно, с точки зренияастрологии, для нужд которой эти теории создавались). Наоборот, астрономы Древней Греции стремились установить орбиты небесных тел в пространстве. Начиная с Аполлония ПергскогоIII век до н. э. (а по мнению выдающегося математика и историка науки Бартела ван дер Вардена[14], ещё с пифагорейцев в доплатонову эпоху), они строили орбиты на основе сочетания больших и малых кругов — деферентов иэпициклов. Именно на основе этого принципа Гиппарх создал первые дошедшие до нас теории движенияСолнца и Луны.

    Если бы Солнце (в геоцентрической системе) равномерно двигалось по окружности с центром в центре Земли, то угловая скорость его перемещения по небу была бы постоянной и астрономические времена года имели бы равную продолжительность. Однако ещё Евктемон и позднее Каллипп установили, что продолжительность сезонов не одинакова: по собственным измерениям Гиппарха, более точным, чем у его предшественников, интервал между весенним равноденствием и летним солнцестоянием составил 94,5 дней, между летним солнцестоянием и осенним равноденствием — 92,5 дней. Поэтому согласно теории Гиппарха дневное светило равномерно движется по эпициклу, центр которого в свою очередь равномерно вращается по деференту. Периоды обоих вращений одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце равномерно описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли. Ван дер Варден[15] считает, что аналогичные теории Солнца создавались ещё раньше, в частности, Каллиппом в IV веке до н. э.





    Движение Солнца в теории Гиппарха (модель эксцентра). O — центр орбиты Солнца, T — Земля. Через равные промежутки времени Солнце последовательно проходит через точки S1, S2 и т. д. таким образом, что углы S1OS2, S2OS3 и т. д. равны. Однако ввиду эксцентрического положения Земли углы S1TS2, S2TS3и т. д. оказываются разными, что приводит к неравномерности движения Солнца по эклиптике и неравенству времён года.

    Из наблюдений требовалось определитьэксцентриситет орбиты (то есть отношение расстояний между центрами Земли и эксцентра) и направление линии апсид (линии, проходящей через центры Земли и эксцентра). Зная продолжительность времён года, Гиппарх решил эту задачу: эксцентриситет орбиты Солнца составляет 1/24, апогей орбиты расположен на угловом расстоянии 64,5° от точки весеннего равноденствия. Теория Гиппарха описывает положение Солнца на небе с очень высокой точностью. Точность определения расстояния Солнца от Земли оказывалась существенно ниже (из-за того, что реальная орбита Земли — эллипс, а не окружность), но соответствующая вариация видимого радиуса Солнца не была доступна для измерения древним астрономам. По мнению Роулинза[16], Гиппарх создал несколько таких теорий, каждая последующая из которых была точнее предыдущей, причём до нас дошла (благодаря «Альмагесту») только одна из них, притом не самая последняя.

    Поскольку, в отличие от Солнца, периоды наиболее быстрого или медленного движения Луны по небу каждый месяц приходятся на новое созвездие, для создания теории движения Луны Гиппарху пришлось предположить, что скорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают. Для получения орбитальных параметров Гиппарх использовал красивый метод, основанный на использовании трёх лунных затмений, созданной ранее им же теории Солнца и данных более ранних древнегреческих астрономов. Гиппарх создал две теории с несколько различными параметрами. Ввиду сложности движения нашего естественного спутника, лунная теория Гиппарха оказалась не столь успешной, как его теория Солнца, но тем не менее позволила осуществлять предсказания затмений с точностью, недоступной более ранним астрономам, в том числе вавилонским.

    Интересно, что по одной из гиппарховых лунных теорий отношение радиусов эпицикла и деферента составляет 327+2/3 к 3144, по второй — 247+1/2 к 3122+1/2. Отношения чисел однозначно определяются из наблюдений, но откуда взялись эти странные единицы? Вопрос оставался неясным до 1991 года, когда Роулинз обнаружил[17], что при определении радиуса деферента использовались тысячные доли расстояния от Земли до Солнца (астрономической единицы), принятого в древности после Аристарха. Далее, Роулинз утверждает, что астрономическая единица является естественной мерой расстояний для гелиоцентристов, в то время как геоцентристы использовали для этой цели радиус Земли. Действительно, гелиоцентрист Коперник использовал астрономическую единицу, геоцентрист Птолемей — радиус Земли. Отсюда Роулинз делает вывод, что сотрудниками Гиппарха, непосредственными вычислителями, были астрономы, являвшиеся сторонниками гелиоцентризма.

    Птолемей сообщает, что Гиппарх не занимался разработкой аналогичных теорий движений планет, ограничившись критикой существовавших в его время теорий. Главный дефект, который выявил Гиппарх в этих теориях, заключался в том, что даваемые ими попятные движения планет всегда имели одни и те же продолжительность и длину.

    [править]Вычисление расстояний до Луны и Солнца и их размеров


    Первым, кто попытался измерить эти величины, был Аристарх Самосский. По его оценкам, Луна примерно в 3 раза меньше Земли по диаметру, а Солнце в 6,5 раз больше; Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. В книге, посвящённой этому вопросу, Аристарх не приводит значение расстояния до Луны, но его можно реконструировать: получается 80 радиусов Земли. По мнению С. В. Житомирского[18], этим занимался также Архимед, получивший расстояние до Луны около 62 радиусов Земли.

    Как сообщают Птолемей и математик Папп Александрийский, Гиппарх написал две книги «О размерах и расстояниях» (περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων), посвящённые измерению расстояний до Луны и Солнца. Реконструкции попыток Гиппарха определить эти параметры предпринимали Ф. Хюлч (Hultsch), Н. Свердлов[19], Г. Тумер[20], Д. Роулинз[21].

    В первой книге Гиппарх использовал наблюдения солнечного затмения, которое в Геллеспонте наблюдалось в полной фазе, а в Александрии в фазе 4/5. Предполагая, что Солнце гораздо дальше от нас, чем Луна, то есть солнечный параллакс пренебрежимо мал, Гиппарх получил минимальное расстояние до Луны 71 и максимальное 83 радиусов Земли. Во второй книге Гиппарх использует метод определения расстояния до Луны, основанный на анализе лунных затмений (в принципе аналогичный использованному ранее Аристархом), и предполагает, что суточный параллакс Солнца составляет 7′ — максимальная величина, при которой он неразличим невооруженным взглядом. В результате получается, что минимальное расстояние до Луны составляет 67 1/3, максимальное 72 2/3 радиусов Земли; расстояние до Солнца, соответствующее суточному параллаксу 7′, составляет 490 радиусов Земли.

    По всей видимости, Гиппарх неоднократно возвращался к этой теме. Теон Смирнский и Халкидий утверждают, что он получил объём Солнца в 1880 раз превосходящим объём Земли, и объём Луны — в 27 раз меньшим объёма Земли. Эти числа не совпадают с приводимыми Паппом Александрийским. Зная угловой радиус Луны (1/1300 полного круга по Гиппарху), отсюда можно получить и расстояние до Луны: примерно 69 радиусов Земли, довольно близкое ко второй оценке Гиппарха, согласно Паппу (а если округлить видимый радиус Луны до ближайшей минуты, то есть принять его равным 17′, то мы получим как раз 67 1/3). Наконец, по свидетельству Клеомеда, отношение объёмов Солнца и Земли по Гиппарху равно 1050.


    [править]Механика


    Гиппарх написал книгу «О телах, движущихся вниз под действием их тяжести», с основными идеями которой мы знакомы в пересказе Симпликия. Гиппарх не разделял концепцию естественных и насильственных движений Аристотеля, согласно которой «тяжёлым» земным телам свойственно движение вниз, к центру мира, а «лёгким» (например, огню) — вверх, от центра. Согласно Симпликию, «Гиппарх пишет, что если бросить кусок земли прямо вверх, причиной движения вверх будет бросившая сила, пока она превосходит тяжесть брошенного тела; при этом, чем больше бросившая сила, тем быстрее предмет движется вверх. Затем, по мере уменьшения силы, движение вверх будет происходить со всё убывающей скоростью, пока, наконец, тело не начнёт двигаться вниз под действием своего собственного влечения — хотя в какой-то мере бросившая сила ещё будет в нём присутствовать; по мере того, как она иссякает, тело будет двигаться вниз всё быстрее и быстрее, достигнув своей максимальной скорости, когда эта сила окончательно исчезнет». По сути дела, здесь перед нами первое высказывание концепции импетуса, широко распространённой среди средневековых учёных (например, у Иоанна ФилопонаЖана Буридана). Симпликий продолжает: Гиппарх «приписывает ту же причину и телам, падающим с высоты. А именно в этих телах также имеется сила, которая удерживала их на высоте, и действием этой силы объясняется более медленное движение тела в начале его падения». Эта концепция Гиппарха напоминает современное понятие потенциальной энергии. К сожалению, эти идеи Гиппарха не получили развития в античности.

    Математик и историк науки Лучио Руссо (Russo)[22] полагает, что Гиппарх был знаком с понятием инерции и дал качественное описание действия тяготения. Таким образом он интерпретирует некоторые пассажи в сочинении Плутарха «О лике, видимом на диске Луны». По мнению Руссо, Гиппарх в действительности был гелиоцентристом, но его соответствующие труды не дошли до Птолемея.


    [править]Другие работы


    Математика. При разработке теорий Луны и Солнца Гиппарх использовал античный вариант тригонометрии. Возможно, он первым составил таблицухорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций[23].

    География. О вкладе Гиппарха в географию сообщает Страбон. Гиппарх определил географические координаты ряда пунктов. Он написал сочинение «Против Эратосфена», где резко и отчасти несправедливо критикует последнего за использование ненадёжных источников (свидетельств моряков, купцов) при определении местоположения населённых пунктов, считая, что для определения широт и долгот (ему также приписывают введение этих понятий) можно использовать только точные астрономические данные. Удовлетворить этому строгому требованию человечество оказалось не в состоянии более полутора тысячелетий, да Гиппарх и сам был вынужден прибегать к свидетельствам того типа, которые он критиковал.

    Астрология. Возможно, великий астроном не был чужд и астрологии, проникшей в эллинистический мир из Вавилона. Как пишет Плиний Старший, «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы… более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним из первых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминался в древних списках знаменитых астрологов.

    [править]Память


    В честь Гиппарха назван лунный кратерастероид и орбитальный телескоп Европейского космического агентства, предназначенный дляастрометрических измерений.

    [править]Примечания


    Показывать компактно

    1.  Graßhoff G. The History of Ptolemy's Star Catalogue. — Springer Verlag, 1990. — ISBN 0-387-97181-5

    2.  Duke D. W. (2002). «Associations between the ancient star catalogs»Archive for the History of Exact Sciences 56 (5): 435—450.

    3.  Swerdlow N. M. Hipparchus’s determination of the length of the tropical year and the rate of precession, Arch. Hist. Exact Sci., V. 21(4), pp. 291—309, 1979/80.Online

    4.  Rawlins D. DIO: The International Journal of Scientific History, V. 9.1, pp. 31-38, 1999. Сайт журнала

    5.  Дамбис А. К., Ефремов Ю. Н. Датировка звёздного каталога Птолемея по собственным движениям, Историко-астрономические исследования, вып. XXVI, сс. 7-25. — M.: Наука, 2001.Online, см. также на Астронете

    6.  Georg Thiele, Antike Himmelsbilder: Mit Forschungen Zu Hipparchos, Aratos und Seinen Fortsetzern und Beitragen Zur Kunstgeschichte Des Sternhimmels (1898), английский перевод фрагмента о глобусе Фарнезе

    7.  Schaefer B. Discovery of the lost star catalog of Hipparchus on the Farnese Atlas

    8.  Duke D. The Farnese Globe

    9.  Rawlins D. Farnese Atlas Celestial Globe: Proposed Astronomical Origins

    10.  Swerdlow N. M. Op. cit., 1979/80.

    11.  Rawlins D. Op. cit., 1999.

    12.  Rawlins D. DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.1, pp. 49-66, 1991. Сайт журнала

    13.  Rawlins D. DIO: The International Journal of Scientific History, V. 11.1, pp. 5-9, 2002. Сайт журнала

    14.  Van der Waerden B. L. The Earliest Form of the Epicycle Theory, Journal of the History of Astronomy, Vol. 5, p.175, 1974. Online

    15.  Van der Waerden B. L. The Motion of Venus, Mercury and the Sun in Early Greek Astronomy, Archive for History of Exact Sciences, Volume 26, Number 2, 99 — 113, 1982. Online

    16.  Rawlins D. Op. cit., 1991.

    17.  Rawlins D. DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.3, pp. 159—162, 1991. Сайт журнала

    18.  Житомирский С. В. Античная астрономия и орфизм. — М.: Янус-К, 2001.

    19.  Swerdlow N. M. Hipparchus on the distance of the sun, Centaurus, V. 14, pp.287-305, 1969.

    20.  Toomer G. J. Hipparchus on the Distances of the Sun and Moon, Arch. Hist. Exact Sci. 14, pp.126-142, 1974. Online

    21.  Rawlins D. DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.3, pp.168-172, 1991. Сайт журнала

    22.  Russo L. The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources, Vistas in Astronomy, V. 38, Pt 2, pp. 207—248, 1994. Сайт журнала

    23.  Toomer, 1973.

    [править]Ссылки


    • Бронштэн В. А. Астрономические исследования Гиппарха

    • Идельсон Н. И. Этюды по истории планетных теорий (значительная часть посвящена теории движения Солнца по Гиппарху)

    • Идельсон Н. И. Закон всемирного тяготения и теория движения Луны (значительная часть посвящена исследованию движения Луны Гиппархом)

    • Hipparchus of Rhodes (The MacTutor History of Mathematics archive)

    • Stern D. P. The Moon’s Distance by Hipparchus

    • Биография Гиппарха на сайте Кембриджского университета

    • Duke D. Articles on the history of ancient astronomy

    • Rawlins D. Ancient Star Catalog

    • Ulansey D. Hipparchus’s understanding of the precession

    • Josée Sert Hipparchus and the precession of the equinoxes

    [править]Литература


    • Берри А. Краткая история астрономии. — М.-Л., ОГИЗ, 1946.

    • Идельсон Н. И. Этюды по истории небесной механики. — М.: Наука, 1975.

    • Клавдий Птолемей. Альмагест / перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. — М.: Наука-Физматлит, 1998.

    • Паннекук А. История астрономии. — М.: Наука, 1966.

    • Рожанский И. Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. — М.: Наука, 1988.

    • Шаль М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов, § 18. М., 1883

    • Franklin A. Principle of inertia in the Middle Ages, American Journal of Physics, June 1976, V. 44, Issue 6, pp. 529-545 (специальный раздел посвящен механике Гиппарха).

    • Jones A. Hipparchus in «Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics», Nature Publishing Group, 2001.

    • Newton R. R. (1977). The Crime of Claudius Ptolemy. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

    • Pickering K. The Instuments Used by Hipparchos, DIO: The International Journal of Scientific History, V. 12, no.4. Сайт журнала

    • Russo L. The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why It Had To Be Reborn. — Berlin: Springer, 2004.

    • Sidoli N. Hipparchus and the Ancient Metrical Methods on the Sphere. Journal for the History of Astronomy, V. 35, pp. 71-84, 2004.

    • Toomer G. J. The Chord Table of Hipparchus and the Early History of Greek Trigonometry, Centaurus 18, pp. 6-28, 1973.

    • Toomer G. J. (1967). The Size of the Lunar Epicycle According to Hipparchus. Centaurus 12, 145—150.

    • Toomer G. J. (1974). Hipparchus on the Distances of the Sun and Moon. Archives for the History of the Exact Sciences 14: 126—142.

    • Toomer G. J. (1978). «Hipparchus» / Dictionary of Scientific Biography 15: 207—224.

    • Toomer G. J. (1980). Hipparchus' Empirical Basis for his Lunar Mean Motions. Centaurus 24: 97-109.

    • Wolff M. Hipparchus and the Stoic Theory of Motion'. In: Jonathan Barnes & Mario Mignucci (Hgg.), Matter and Metaphysics, Napoli: Bibliopolis, 1989, 346—419.

    [скрыть]  Древнегреческая астрономия

    Астрономы

    Акорей · Аглаоника · Агриппа · Анаксимандр · Андроник · Аполлоний · Арат из Сол · Аристарх · Аристилл · Атталий Родосский · Автолик ·Бион · Каллипп · Клеомед · Клеострат Тенедосский · Конон Самосский · Эратосфен · Евктемон · Евдокс Книдский · Гемин ·Гераклид Понтийский · Гикет · Гиппарх · Гиппократ Хиосский · Гипсикл · Менелай Александрийский · Метон Афинский ·Энопид Хиосский · Филипп Опунтский · Филолай · Посидоний · Клавдий Птолемей · Пифей · Селевк · Созиген Александрийский ·Созиген (перипатетик) · Страбон · Фалес Милетский · Феодосий · Теон Александрийский · Теон Смирнский · Тимохарис

    Научные труды

    Альмагест (Птолемей) · О размерах и расстояниях (Гиппарх) · О размерах и расстояниях (Аристарх) · O небе (Аристотель)

    Инструменты

    Антикитерский механизм · Армиллярная сфера · Астролябия · Диоптра · Экваториальный круг · Гномон · Квадрант · Трикветрум

    Научные концепции

    Цикл Каллиппа · Небесные сферы · Параллель · Противоземля · Эпицикл · Эквант · Геоцентрическая система мира ·Гелиоцентрическая система мира · Цикл Гиппарха · Метонов цикл · Октетерис · Солнцестояние · Шарообразность Земли ·Подлунная сфера · Зодиак

    Eta Carinae - лазер, созданный самой природой
    18.12.2002 21:37 | scientific.ru 

    Эта звезда была впервые открыта Э. Галлеем в 1677 г. Она имеет воистину интересную историю своего существования. В 1730 г. её яркость вдруг увеличилась до 2 величины и вернулась обратно до 4 примерно в 1782 г. Следующая вспышка яркости была с 1801 по 1811 гг. В 1820 яркость Eta стала монотонно возрастать и в 1927 г. достигла 1 величины. После этого первого локального максимума наступил второй, в котором яркость достигла 0 величины. После незначительного спада блеск звезды вдруг резко повысился примерно до -1 в апреле 1843 г., тогда Eta уступила в яркости только Сириусу. В дальнейшем она слабо тускнела и в 1868 г. стала невидимой. В дальнейшем она оставалась почти всегда на 8 величине вплоть до 1941 г, после чего стала медленно и монотонно разгораться. В 1953 г. - 7 величина, в 1990-х - уже стала видимой невооружённым глазом (блеск равен 6). И наконец в 1998-1999 гг. её яркость вдруг выросла вдвое.

    Eta Carinae является одной из самых массивных звёзд в Галактике - её масса составляет свыше 100 солнечных. Она примерно в 4 миллиона раз ярче нашего Солнца. 99% всего излучения приходится на инфракрасный диапазон (10-20 микрон)

    Природа столь неожиданных и быстрых перемен в яркости пока до конца не ясна и является одним из самых интересных для науки феноменов. Но Eta Carinae обладает ещё одним из уникальных свойств. Она является единственной на сегодняшний момент звездой, излучающей естественное лазерное излучение. Представьте такой гигантский лазер, а главное - созданный природой.

    История открытия весьма интересна. Многие годы при наблюдениях туманностей астрофизики получали очень яркие линии, которые нельзя было отнести к каким бы-то известным элементам. Так появились гипотетические "небесные" элементы "небулий" и "короний", оказавшиеся ионами обычных элементов, но излучающих запрещенные линии. При наблюдениях звезд уже в радиоапазоне (длина волны 18 см - соответствует радиолинии OH) появился мистический "мистериум". Но эта гипотеза недолго продержалась. Это было показано с помощью тогда еще нового, весьма эффективного метода исследований, получившего название "радиоинтерферометрия на сверхдлинных базах". Суть метода сводится к одновременным наблюдениям источников на двух радиотелескопах, удаленных друг от друга на расстояния в несколько тысяч км. В этом случае угловое разрешение может быть ~310-8 рад или нескольких тысячных секунды дуги! Заметим, что в оптической астрономии такое угловое разрешение пока совершенно недостижимо. Оказалось, что излучают несколько очень малых по угловым размерам тел, которые находятся в ионизованной газовой оболочке, а механизм излучения подобен мазерному.

    Ученые из группы К. Дэвидсона (K. Davidson) и С. Йохансона (S. Johansson) совершенно неожиданно выявили, что Eta Carinae излучает свет ультрафиолетового диапазона в столь узком угловом диапазоне, что почти наверняка это лазерный свет.

    Объяснение столь необычного явления не заставило себя долго ждать. Действительно мазерные или лазерные (видимый и инфракрасный спектральный диапазон) источники действуют по тому же принципу, что и туманность. Как действуют мазеры? Есть некая активная среда, которая приводится в возбуждённое состояние сторонним источником - так называемой накачкой. При прохождении света от некоего источника через активную среду происходит вынужденное излучение активной среды. Если среда излучает ту же длину волны, что и проходящий свет, то последний усиливается. Поэтому линии в спектре необычно яркие. Основные работы по объяснению этого эффекта сделаны нашим знаменитым лазерщиком Владиленом Летоховым вместе с С. Йохансоном. См. ссылки в работе Klimov, V.; Johansson, S.; Letokhov, V. S. Astronomy and Astrophysics, v.385, p.313-327 (2002)

    Eta Carinae - уникум в своём роде. В природе естественные мазеры встречаются крайне редко, а вот ультрафиолетовый лазер - пока только один. Сейчас многие учёные занимаются изучением этого явления. Оказалось, что звезда Eta Carinae - кладезь сложных фотофизических процессов, таких как например двухфотонное поглощение и ионизация, автоионизационнная лестница и др.

    Одно из самых великих изобретений человечества с лёгкостью реализуется в естественных условиях, да ещё и в громадных масштабах.

    Источники:



    www.edpsciences.org

    www.seds.org





    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Лекция 3 Излучение

    Скачать 390.45 Kb.