Скачать 17.92 Kb.


Дата22.01.2019
Размер17.92 Kb.

Скачать 17.92 Kb.

Математическая олимпиада школьников Республики Татарстан




Математическая олимпиада «Путь к Олимпу»

7 класс. 9 января 2018 года

  1. Во вторник в 9 часов утра часы показывали верное время, но уже через пять часов они отставали на один час. В какой день и час эти часы впервые покажут время, на один час большее, чем на самом деле? Известно, что часы отстают равномерно.



  1. Винни-Пух и Пятачок идут с постоянными скоростями (каждый — со своей) в одном направлении по дороге, вдоль которой стоят километровые столбы. За час Винни-Пух прошёл мимо пяти столбов, а Пятачок — мимо шести. Могла ли скорость Винни-Пуха быть больше скорости Пятачка?



  1. Клетчатый прямоугольник, длины сторон которого — чётные числа, разрезали на фигурки вида и так, что присутствуют фигурки обоих видов. Какую наименьшую площадь мог иметь такой прямоугольник? Приведите пример соответствующего разрезания. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

  2. В семь треугольников на рисунке расставлены семь различных простых чисел. Четыре из них скрыты за буквами A, B, C, D. Известно, что сумма чисел в каждом прямом ряду из четырех треугольников одна и та же. Какое наименьшее значение она может принимать?



  1. В компании из трех человек каждый либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Каждого из них спросили: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Можно ли определить, что ответил третий и, если можно, то что именно?

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Математическая олимпиада школьников Республики Татарстан

Скачать 17.92 Kb.