• Ход урока I. Организационный момент



  • страница4/24
    Дата28.08.2018
    Размер7.53 Mb.
    ТипСборник

    Материалы региональной научно-практической конференции педагогических работников Тверь: гбоу спо тоиуу, 2013. 389 с


    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24
    Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

    Тип урока: комбинированный.

    Форма проведения урока: работа в группах.

    Оборудование: компьютер, проектор, таблицы значений arccosx, arcsinx, arctgx.

    Класс: 10 (1 курс).

    Цели:

    Обучающая:

    • повторить простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = a , tgx = a и частные случаи решения этих уравнений;

    • повторение формул решения простейших уравнений;

    • развивать умения решать уравнения, а так же выполнять тренировочные задания по данной теме для подготовки к ЕГЭ в части В.

    • развивать устойчивые навыки работы с таблицами и применения их при решении уравнений.

    Развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления.

    Воспитательная: способствовать развитию чувства коллективизма, взаимопонимания, взаимоподдержки.

    Ход урока

    I. Организационный момент:

    1) Приветствие;

    2) Объявление темы и целей урока (1 слайд, 2 слайд).

    II. Основная часть:

    Упражнение на внимание (слайд 3). Обучающиеся смотрят внимательно 5 секунд на слайд, затем отвечают на вопросы: Какая фигура? Что написано в каждой фигуре?



    1) Повторение, ранее изученного (4 слайд).



    «Математический диктант». (Обучающиеся разделены заранее на четыре группы, номер группы это номер карточки.)

    Проверка (5 слайд).



    - Критерии оценки (6 слайд).



    2) Фронтальный опрос:

    - Назовите основное тригонометрическое тождество

    - Как выразить sin2x?

    - Как выразить cos2x?

    - Формулы корней квадратного уравнения.



    (7слайд)

    3) Изучение нового «Решение тригонометрических уравнений, сводящиеся к квадратным».

    Совместное решение, работа с доской.

    Задание: Решить уравнение 2cos2x – 5sinx + 1 = 0

    2cos2x– 5sinx + 1 = 0



    Решение: (8 слайд)

    cos2x = 1 – sin2x

    2(1 – sin2x) – 5sinx + 1 = 0

    2 – 2sin2x – 5sinx + 1 = 0

    – 2sin2x – 5sinx + 3 = 0

    sinx = y

    –2y2 – 5y + 3 = 0

    2y2 + 5y – 3 = 0



    y1 = –3

    y2 = 1/2

    sinx = –3 – уравнение не имеет корней, так как |-3|>1;

    sinx = 1/2

    x = (–1)narcsin1/2 + n = (–1)n π/6+ πn, nZ

    Ответх = (–1)nπ /6+ πn, nZ

    Составим общее правило для решения подобных уравнений: (9 слайд)

    - Из основного тригонометрического тождества выражаем sin2x или cos2x.

    - Выполняем подстановку.

    - Выполняем преобразование выражения.

    - Вводим обозначения (например: sinx = y).

    - Решаем квадратное уравнение.

    - Подставляем значение обозначенной величины, и решаем тригонометрическое уравнение.



    4) Самостоятельная работа, на закрепление темы, подобное задание которой входит в первую часть В ЕГЭ (10 слайд)

    Проверка решений на доске.

    5) Обобщение изученного.

    Устный повтор алгоритма решения уравнений.



    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Материалы региональной научно-практической конференции педагогических работников Тверь: гбоу спо тоиуу, 2013. 389 с