• 1. Постановка задачи пропорционального представительства в терминах рационального выбора

  • Скачать 426.36 Kb.


    страница1/6
    Дата03.07.2017
    Размер426.36 Kb.
    ТипСтатья

    Скачать 426.36 Kb.

    Методы пропорционального представительства: особенности представления в терминах рационального выбора


      1   2   3   4   5   6


    Теорема о невозможности в задаче пропорционального представительства
    Карпов А.В.

    Магистр экономики ГУ-ВШЭ,

    Преподаватель кафедры высшей математики на факультете экономики ГУ-ВШЭ

    Karpov_hse@mail.ru

    Статья посвящена построению новой аксиоматики процедур пропорционального представительства. В первой части работы описаны основные процедуры пропорционального представительства и классическая аксиоматика этих методов, созданная Балинским и Янгом. Во второй части работы предложена новая аксиоматика методов пропорционального представительства с точки зрения рационального выбора и доказана теорема о невозможности существования метода, удовлетворяющего минимальному набору аксиом.

    Введение
    Проблема пропорционального представительства встречается при формировании органов принимающих решения: парламентов, комитетов, советов директоров, в которых необходимо отразить точки зрения разных, иногда конфликтующих сторон. Выбор конкретного решения этой задачи определяет, произойдет ли какое-либо изначальное искажение представительства сторон, что влияет на то, какие решения будут в дальнейшем принимать сам орган, поэтому изучению систем пропорционального представительства нужно уделить первоочередное внимание.

    Развитие систем пропорционального представительства происходило в двух направлениях. Во-первых, по конституции США Палата представителей формируется пропорционально численности штатов по последней переписи, причем метод не был четко зафиксирован, он несколько раз изменялся. До возникновения парадокса штата Алабама (рассмотрен в работе), при котором штамм потерял одного представителя в Палате, выбору процедуры распределения не придавали большого значения, и проблема распределения рассматривалась как чисто арифметическая задача нахождения наилучшего целочисленного решения. После этого задаче пропорционального распределения стали уделять большее внимание.

    В Европе изначально было большое разнообразие методов, используемых для распределения мест в парламентах [14]. Рассматривалась задача распределения мест между партийными списками. Эта задача математически может быть представлена также как и американская, если все информация о предпочтениях избирателей будут сведена к одной, наиболее предпочитаемой альтернативе. Уже в начале XX века встала задача сравнения методов и выявления требований к процедуре распределения.

    Так как большинство методов и в США и в Европе были кардинальными, то анализ производился на уровне арифметических сравнений точности процедур, предпочтения в этом случае не играют никакой роли. Тщательный анализ систем пропорционального представительства в терминах рационального выбора до настоящего времени не производился.

    Построение такой аксиоматики систем пропорционального представительства, которая включала бы их описание в терминах рационального выбора, является современным развитием моделей описания систем пропорционального представительства.

    Основы теории коллективного выбора посвящены методам агрегирования индивидуальных предпочтений. Основной результат теории коллективного выбора, показывающий невозможность построения агрегированных предпочтений общества, заключен в теореме К. Эрроу [2]. У систем пропорционального представительства совершенно другой метод агрегирования, и поэтому они не рассматривались в данном контексте. Задача данной работы провести анализ систем пропорционального представительства в терминах рационального выбора.

    В разделе 1 дана постановка задачи пропорционального представительства. В разделах 2, 3, 4, 5 работы описаны основные группы процедур пропорционального представительства: методы наибольшего остатка, методы делителей, метод квоты и порядковые методы, соответственно. В разделе 6 представлена классическая аксиоматика кардинальных методов. В заключительном разделе работы разработана аксиоматика систем пропорционального представительства в терминах коллективного выбора, а также доказана невозможность построения метода, удовлетворяющего минимальному набору аксиом рационального выбора.

    Работа частично поддержана Научным Фондом ГУ ВШЭ (грант № 08-04-0008). Автор выражает признательность Ф.Т. Алескерову, без поддержки которого работа не была бы написана, и благодарит В.И. Вольского и М.И. Левина за ценные замечания.



    1. Постановка задачи пропорционального представительства в терминах рационального выбора

    Выборный орган избирается путем голосования за партии (партийные списки). Каждый избиратель из множества N () характеризуется предпочтениями, представимыми линейным порядком P на множестве партий A (). Некоторое правило должно определить представительство каждой партии при заполнении S мест в парламенте



    1. .

    Итоговый выбор является множеством из S альтернатив, будем считать, что .

    Множество участников, для которых альтернатива является более предпочтительной, чем альтернатива обозначается как



    1. .

    Процедура пропорционального представительства характеризуется функцией выбора

    1. ,

    результатом которой является множество из S альтернатив, в котором партия повторяется раз. Иногда удобно характеризовать выбор как вектор , где - количество мест у партии j, их сумма будет также равна S. Соответственно вектором будет обозначаться распределение голосов, отданных за партии; их сумма равна .

    Суть систем пропорционального представительства в распределении мест в парламенте между конкурирующими партиями в наибольшем соответствии с предпочтениями избирателей. Различные методы можно разделить по используемой информации о предпочтениях на кардинальные, в которых каждый избиратель характеризуется лучшим в его предпочтениях кандидатом, и порядковые, в которых учитываются вся информация о предпочтениях (линейный порядок).

    В силу простоты процедуры голосование наибольшее распространение получили кардинальные методы, являющиеся функциями от количеств первых в предпочтениях наилучших альтернатив:


    1. ,

    где

    1. .

    Среди кардинальных методов наиболее распространены две группы процедур: методы наибольшего остатка и методы делителей [13].

      1   2   3   4   5   6

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Методы пропорционального представительства: особенности представления в терминах рационального выбора

    Скачать 426.36 Kb.