• Описание практической работы

  • Скачать 53.41 Kb.


    Дата03.01.2019
    Размер53.41 Kb.

    Скачать 53.41 Kb.

    Моделирование и компьютерный эксперимент


    Моделирование и компьютерный эксперимент


    Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе изучения объект-оригинал и сохраняющий значимые для данного исследования типичные его черты. Процесс построения модели называется моделированием.

    Другими словами, моделирование – это процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью модели. Технология моделирования требует от исследователя умения корректно формулировать проблемы и задачи, прогнозировать результаты, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, находить аналогии и выражать их на формализованном языке.

    Различают следующие основные виды моделей:


    1. Натуральная модель. К ним относятся технические модели, например, модель автомобиля, самолета.

    2. Графическое представление. Примером могут служить фотографии, рисунки, схемы, чертежи.

    3. Словесное описание. Это словесное перечисление основных составных частей объекта, наиболее важных признаков и свойств. Подобной моделью является, например, описание путешественником какой-либо местности.

    4. Математическая модель. Подобные модели строятся на основе уравнений и функций, выражающих существенные черты объекта (процесса).

    5. Информационно-логические модели. Набор величин, содержащих всю необходимую информацию об исследуемом объекте (процессе), называется информационной моделью. Примером может служить граф, дерево, блок-схема, таблица – универсальное средство для представления информации.

    Граф – это средство для наглядного представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Вершины могут быть изображены кругами, овалами, точками, прямоугольниками и пр. Связи между вершинами изображаются линиями. Графы используются во многих областях практической и научной деятельности людей. Например, схема линий метрополитена, изображение структуры молекул в химии и др. Таким образом, граф представляет собой совокупность непустого множества вершин и множества связей между вершинами.

    Количество вершин графа называют его порядком. Количество ребер называют размером графа.

    Ребрам графа могут быть сопоставлены числовые значения, которые называют весами ребер. В качестве весов ребер могут использоваться, например, расстояния между населенными пунктами, представленными вершинами графа; стоимость перевозки груза между этими пунктами или затраты времени на дорогу. Граф, ребрам которого назначены размеры весов, называется взвешенным.

    Две вершины называют концевыми вершинами (концами) ребра, которое их соединяет. Ребро инцидентно каждой из соединяемых им вершин, и, наоборот, каждая концевая вершина называется инцидентной соединяющему их ребру.

    Две концевые вершины одного и того же ребра называют соседними. Ребра, имеющие общую концевую вершину, называют смежными. Ребра, инцидентные одной и той же паре вершин, называют кратными или параллельными. Ребро, концами которого является одна и та же вершина, называется петлей.

    Степенью вершины называют количество инцидентных ей (исходящих из нее) ребер, при этом петли, замкнутые на эту вершину, входят в подсчет дважды.

    Вершина называется изолированной, если она не является концом ни для одного ребра. Вершина называется висячей (листом), если она является концом только одного ребра.



    Путь (цепь) в графе – конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующей вершиной ребром.

    Циклом называют путь, в котором первая и последняя вершины совпадают. Путь (или цикл) называют простым, если ребра в нем не повторяются. Граф, в котором для любых двух вершин существует связывающий их путь, называют связным.

    Связный граф называется эйлеровым, если в нём существует замкнутый маршрут, проходящий через каждое ребро этого графа один раз. Граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда степени всех его вершин четные.

    Маршрут – это конечная последовательность ребер, в которой конец предыдущего ребра является началом следующего. Цепь – это маршрут, в котором нет повторяющихся ребер. Если начальная и конечная вершины цепи совпадают, то она называется замкнутой. Эйлеровой цепью называется замкнутая цепь, проходящая через все ребра.

    Всем знакомые блок-схемы являются графами, выражающими структуру алгоритма. Вершины этих графов неравноправны. Они делятся на несколько типов (вычислительный блок, развилка, начало/конец). Информация о типе блока передается через его форму (прямоугольник, ромб, овал). Конкретное содержимое каждого блока задается надписью внутри этого блока. Дуги, выходящие из вершины развилки, имеют пометки «да», «нет».



    Дерево – это граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами, как вложенность, подчиненность, наследование и т. п. В виде дерева удобно изображать системы, в которых нижние вершины в каком-то смысле подчинены верхним. Например, родословное дерево первых русских князей, дерево каталогов жесткого диска на ПК.

    Таблица – универсальное средство представления информации. В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.

    Современная научная компьютерная графика дает возможность при решении научных и производственных задач проводить моделирование и компьютерные эксперименты с наглядным представлением результатов. С помощью специальных инструментов производят графическую обработку результатов вычислений, строят графики и диаграммы.



    Графики и диаграммы, созданные, например, с помощью электронных таблиц, позволяют наглядно представить различные характеристики объектов, показатели работы организаций и т.п. Анализ массива данных, характеризующих моделируемую систему, сводится к сравнению характерных точек на графике или к сопоставлению различных областей диаграммы.

    Описание практической работы


    Предлагаемая практическая работа посвящена закреплению теоретических знаний учащихся по теме «Информационно-логические модели». Объектом моделирования выбран Московский метрополитен. Исходная информация наглядно представлена на сайте, посвященном этапам строительства Московского метрополитена по годам http://metro.deeptext.ru/.

    Построение различных графов (дерево вариантов и взвешенные графы) позволит изучить рассматриваемый реальный объект с точки зрения тех возможностей, который метрополитен предоставлял и предоставляет своим пассажирам.



    Построение графов целесообразно проводить в одной из доступных образовательному учреждению офисных или графических программ. В результате анализа построенных моделей учащиеся должны определить либо количество возможных вариантов поездок, либо продолжительность поездок при принятых ограничениях.

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Моделирование и компьютерный эксперимент

    Скачать 53.41 Kb.