Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Практикум

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 17

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

Национальный исследовательский университет

Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Практикум

Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета

для студентов ННГУ, обучающихся по направлению подготовки

01.03.03 «Механика и математическое моделирование»

нИЖНИЙ нОВГОРОД - 2015
УДК 539.3

Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Практикум. Автор: Н.В. Леонтьев - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. - 71 с.

Рецензент: доктор физ.-мат. наук, профессор Д.Т. Чекмарев

В работе приведены описания лабораторных работ практикума «Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела», примеры выполнения заданий и задания для самостоятельной работы.

Предназначено для студентов 1-го курса магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», уровень высшего образования - магистратура.

Содержание

Введение	4
Раздел 1. Основы решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела в ANSYS
Лабораторная работа № 1. Моделирование изгибания металлической линейки в кольцо ……………………………………………………………………………………	5
Лабораторная работа № 2. Растяжение пластины из гиперупругого материала ……	8
Лабораторная работа № 3. Потеря устойчивости и закритическое деформирование сжатого стержня …………………………………………………………………………	12
Лабораторная работа № 4. Упругопластический изгиб консольной балки …………	18
Лабораторная работа № 5. Решение задачи Герца в ANSYS …………………………	25
Лабораторная работа № 6. Решение задач деформирования при больших деформациях с перестроением сетки КЭ (технология «rezoning») …………………..	31
Раздел 2. Высокопроизводительные вычисления и особенности распараллеливания решения задач в системе ANSYS
Лабораторная работа № 7. Анализ акусто-электронного резонатора методом конечных элементов с использованием ANSYS. Пример выполнения высокопроизводительных вычислений ………………………………………………	40
Раздел 3. Комплексные задачи, включающие различные виды нелинейности
Лабораторная работа № 8. Моделирование установки заклепки высокого сопротивления срезу ……………………………………………………………………	54

Введение
В методическом пособии изложены описания основных лабораторных работ, которые выполняются студентами, обучающимися на 1-ом курсе магистратуры по направлению подготовки 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», в процессе освоения практикума «Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела».

Для выполнения лабораторных работ используется широко известный пакет Ansys версии 14.0 и выше.

Лабораторные работы сгруппированы по темам и уровню сложности. В разделе 1. «Основы решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела в ANSYS» рассматриваются базовые нелинейные задачи, в которых присутствуют геометрическая и физическая нелинейность, нелинейные контактные условия. Эти задачи не требуют построения больших конечно-элементных моделей. Однако, для их успешного выполнения нужно глубокое знание соответствующих разделов механики деформируемого твердого тела.

В разделе 2 в практикум включена лабораторная работа № 7 «Анализ акусто-электронного резонатора методом конечных элементов с использованием ANSYS. Пример выполнения высокопроизводительных вычислений», знакомящая студентов с суперкомпьютерными технологиями. Эта задача является линейной, но в ней рассматриваются связанные поля. Для решения необходимо использовать технологии распараллеливания и специализированную вычислительную машину – кластер.

В разлеле3 решается практическая задача, включающая различные виды нелинейности: геометрическую, физическую, контактную.

Для успешного выполнения работ студенты должны владеть основами работы с пакетом Ansys. Указания по выполнению работ приводятся как в виде последовательностей интерфейсных команд, так и в виде командных файлов. Описания работ рассчитаны на выполнение в среде Ansys APDL. Однако «продвинутые» студенты без труда смогут выполнить лабораторные работы в среде Ansys WORKBENCH.

Раздел 1. Основы решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела в ANSYS.

Лабораторная работа № 1. Моделирование изгибания металлической линейки в кольцо
Параметры задачи

Длина	L=1 м
Высота	H=0.0005 м
Ширина	B=0.02 м
Площадь сечения	A=10^-5 м²
Момент инерции сечения	J_y=0.20810^-12 м⁴
Модуль упругости	E=210¹¹ Па

Граничные условия

x=0	заделка
x=L	M_z = M

Рис. 1. Конечно-элементная модель гибкой линейки

Эта задача относится к нелинейным. Здесь мы имее дело с конечными перемещениями, но малыми деформациями, а также линейными соотношениями между напряжениями и деформациями.

Выполнение работы:

Определим вначале величину изгибающего момента M_z, необходимую для того, чтобы согнуть линейку в кольцо. Если изначально прямую линейку изогнуть, то изгибающий момент в сечении связан с радиусом кривизны линейки формулой:

,

где R – радиус кривизны определяется из соотношения

. Подставляем значение радиуса кривизны, получаем:

В итоге при заданных параметрах получаем значение момента M=0.2613805088 Н/м.

Ниже приведена последовательность команд, позволяющая получить решение задачи в ANSYS. Приведена также последовательность пунктов меню, которые нужно выполнить для решения задачи.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 17