страница8/17
Дата11.07.2018
Размер3.75 Mb.
ТипЛабораторная работа

Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Практикум


1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17

Такие конструкции резонаторов используют в качестве рабочей продольную объемную акустическую волну, возбуждающуюся в активной части устройства. Далее в статье приведена методика анализ параметров мембранного резонатора, но она может быть применена и для расчета SMR-BAW.

Как известно [3], основными параметрами резонатора являются его рабочая частота f и добротность Q. Рабочая частота FBAR резонатора определяется в нулевом приближении толщиной пьезопленки h и скоростью акустической волны V как fV/2h, а при точном расчете необходимо также учитывать толщины электродов резонатора

Для получения высоких значений добротности необходимо провести предварительную оптимизацию конструкции резонатора, что включает в себя теоретический анализ изначально задаваемых параметров (частота, добротность) резонатора при его конструировании.

Электромеханические процессы в резонаторе в электростатическом приближении описываются уравнениями пьезоупругости [2].



i,j,k,l = 1, 2, 3 (1)

здесь cijkl, ekij, εik – тензоры упругих постоянных (4-го ранга), пьезоэлектрических постоянных (3-го ранга) и диэлектрической проницаемости (2-го ранга), ρ – плотность, ui – компоненты вектора механических смещений, φ – электрический потенциал, t – время. По повторяющимся индексам производится суммирование.

ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ В ПЬЕЗОАКУСТИКЕ

Общая формулировка рещения волновых уравнений (1) методом МКЭ для пьезоэлектрических материалов была впервые описана Алликом и Хюгесом [4], затем подобные задачи решались Макконеном [5]. Материальные уравнения пьезоакустики записываются в матричном виде (6, 7)



(2)

где {T} ‑ это вектор, составленный из компонент тензора механических напряжений, {D} ‑ вектор электрического смещения, {S} – вектор, составленный из компонент упругих деформаций, {E} ‑ вектор электрического поля, [c] ‑ матрица упругих констант, [e] ‑ матрица пьезоэлектрических констант, [ε] ‑ матрица диэлектрических констант. Верхний индекс «T» означает транспонирование.

1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   17

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Практикум