• 2.Закономерности порядка Вэнь Вана. 2.1. Представление порядка Вэнь Вана через квадрат Фу Си.

  • Скачать 225.99 Kb.


    страница1/2
    Дата22.03.2019
    Размер225.99 Kb.

    Скачать 225.99 Kb.

    О скрытой гармонии порядка Вэнь Вана


      1   2



    О скрытой гармонии порядка Вэнь Вана.

    И.К.Разумов, Г.А.Еременко.

    E-mail: r i k @ i m p . u r a n . r u ; m a t r i x – p i @ m a i l . r u
    Abstract. Обнаружены правила размещения гексаграмм “Книги перемен” в порядке Вэнь Вана. Стандартными методами теории вероятностей и компьютерного моделирования показано, что качественно подобные числовые последовательности не могли возникнуть случайно. Результаты обсуждаются в контексте традиций китайской нумерологии; проводится сопоставление последовательности Вэнь Вана с другими известными из древности числовыми рядами.
    1.Введение.

    Значение “Книги перемен” (“Чжоу И”, или “И Цзин” [1]) для китайской цивилизации, в плане формирования парадигмы мировосприятия, - сопоставимо со значением Библии для западной культуры [2,3]. В основе Книги лежат символы-гексаграммы, состоящие из шести черт двух типов - сплошных (“мужские”, Ян) и прерывистых (“женские”, Инь). Хотя по происхождению эти символы связаны с гадательной практикой, их фактическое значение гораздо шире: классифицируя множество мыслимых ситуаций в мире через деление Инь и Ян, они отражают в себе фундамент китайской философии [4,5]. Их роль подчеркивается мистическим происхождением: cогласно легенде, гексаграммы были явлены первому императору Китая Фу Си на панцире Великой Черепахи.



    Количество гексаграмм равно 64, в соответствии с 26 комбинаций черт, причем каждый символ имеет свой уникальный смысл, описанный в комментариях “Книги перемен”. Две канонических формы размещения гексаграмм приписываются мифическому императору Фу Си (3 тыс. до н. э.) и историческому основателю династии Чжоу - Вэнь Вану (XI в. до н.э.) Гексаграммы в порядке Фу Си (см.Рис.1а) построены по простому правилу, отвечающему двоичной системе счисления, что впервые заметил Лейбниц [6]. Заменяя сплошную и прерывистую черту соответственно на 0 и 1, имеем ряд целых чисел от 0 до 63 в двоичной системе, вписанных в квадрат Фу Си построчно.



    a б в

    Рис.1. Порядки Фу Си (а) и Вэнь Вана (б) размещения гексаграмм; представление порядка Вэнь Вана через квадрат Фу Си (в).


    В порядке Вэнь Вана (см.Рис.1б) гексаграммы с четными и нечетными порядковыми номерами получаются друг из друга переворачиванием, если же переворачивание сохраняет вид гексаграммы – проводится инверсия черт. Однако в остальном принципы размещения гексаграмм по Вэнь Вану остаются не вполне ясными. Большинство исследователей [1,7] рассматривают эту последовательность как самодостаточную, анализируя возможность скрытой симметрии только в изображениях гексаграмм с учетом их позиций в квадрате Вэнь Вана, а единый ключ к пониманию порядка расположения символов считают отсутствующим либо утраченным. В то же время, можно считать установленным, что последовательность Вэнь Вана не является хаотической, так как в результате исследований обнаружены частные закономерности, которые нельзя игнорировать [8].

    В настоящей работе мы предлагаем новый взгляд на эту проблему. Мы показываем, что порядок Вэнь Вана на самом деле не является самодостаточным, а должен быть рассмотрен совместно с порядком Фу Си. При замене гексаграмм одного порядка на их номера из другого порядка возникают числовые ряды с замечательными свойствами, на основе которых можно изобразить фигуры подобные магическим квадратам, обретшим свою популярность позднее.


    2.Закономерности порядка Вэнь Вана.

    2.1. Представление порядка Вэнь Вана через квадрат Фу Си.

    На Рис.1в изображен квадрат Фу Си, в котором символы гексаграмм заменены их порядковыми номерами согласно Вэнь Вану (за начало отсчета принят нуль). Такой рисунок традиционно приводится исследователями для удобства восприятия двух порядков [9]; в то же время, закономерности размещения порядковых номеров в квадрате как правило не обсуждаются: возможно, по причине отсутствия достаточных оснований предполагать знакомство автора “Книги перемен” с порядком Фу Си.

    Из Рис.1в видно, что многие соседние номера расположены симметрично относительно центра и диагоналей квадрата. Данная симметрия не является удивительной, и возникает в результате совместного действия двух факторов: переворачивания (инверсии) соседних гексаграмм в порядке Вэнь Вана и строгих правил их размещения в квадрате Фу Си; любая случайная перестановка спаренных гексаграмм в порядке Вэнь Вана оставляет эту симметрию неизменной. Однако детальный анализ выявляет дополнительную симметрию размещения номеров, которая не сводится к действию указанных факторов. Эта дополнительная симметрия утрачивается при случайной перестановке спаренных гексаграмм в порядке Вэнь Вана и, следовательно, свидетельствует о наличии скрытых закономерностей в этом порядке.

    Легко заметить, что номера, отвечающие угловым гексаграммам квадрата Фу Си, (0, 1, 10, 11) - являются первыми целыми числами, образованными с помощью цифр 0 и 1 в десятичной системе. Отсюда можно предположить, что древний автор активно использует “нумерологический” метод, определяя числа с равными суммами цифр как “подобные”. В частности, заменяя числа в углах квадрата на эти суммы, имеем ряд: 0, 1, 1, 2. Гипотеза о том, что цифры в обозначении порядковых номеров гексаграмм могут иметь самостоятельную смысловую нагрузку, высказывалась ранее А.И.Кобзевым во введении к монографии Ю.К.Щуцкого [9], где было замечено, что в некоторых текстах, например, в трактате “Хуайнань-цзы” (III в. до н.э) используется прием отождествления чисел редукцией до единиц низшего разряда: 81 = 1, 72 = 2, 63 = 3 и т.д. Вообще, нумерология в широком смысле, как формализованная теоретическая система, была чрезвычайно развита в Древнем Китае, заменяя науку логику. Ее объектами выступали числовые комплексы и геометрические структуры, которые однако связывались не по законам математики, а символически, ассоциативно, эстетически [10]. Сведение числа к сумме цифр не является единственной интерпретацией предлагаемого ниже метода; результат такого суммирования эквивалентен также вычислению остатка от деления на число 9, либо редукции до единиц низшего разряда в девятеричной системе. Применяя нумерологическое суммирование к геометрически выделенным конфигурациям клеток квадрата (строки, диагонали, клетки прилегающие к горизонтальной и вертикальной осям симметрии и т.п.) мы обнаружили целый ряд закономерностей за пределами возможности случайного совпадения.



    Из Рис.2а видно, что нумерологическая сумма SN=9 для квадрата в целом, для секторов квадрата сверху и снизу одной из диагоналей, для самой этой диагонали, для участков диагонали по разные стороны от центра квадрата, и для шести строк из восьми. Например, для первой строки имеем: SN(1+22+7+19+15+34+44+11) = SN(153) = SN(1+5+3)=9. На Рис.2б геометрически выделенные конфигурации клеток с равными SN обозначены одинаковыми оттенками серого цвета, что приводит к узору с почти идеальной симметрией, нарушающейся на единицу только для двух соседних участков. Наконец, из Рис.2в видно, что квадрат может быть разбит на четыре скобы, для каждой из которых SN=9. Можно добавить, что суммирование порядковых номеров по нижней половине квадрата приводит к примечательному числу 999, и соответственно SN(999)=9, но при условии, что отсчет номеров начинается с единицы. Заметим, что девятка - максимальное число из возможных в нумерологическом методе, поэтому ее связь с оптимальным (с точки зрения древнего автора) размещением чисел представляется логичной. Найденные закономерности носят именно нумерологический характер, и при вычислении обычных сумм обычно утрачиваются. Ранее в [9] высказывалась гипотеза, что последовательность Вэнь Вана в дошедшем до нас виде могла претерпеть искажения, приведшие к частичной разупорядоченности. Этим можно объяснить нарушение симметрии на Рис.2б. Однако в других работах [7,8] высказывались соображения, что минимальные нарушения закономерностей допускались автором порядка Вэнь Вана специально, с целью повышения общего количества закономерностей в этой последовательности.

      1   2

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    О скрытой гармонии порядка Вэнь Вана

    Скачать 225.99 Kb.