Скачать 135.7 Kb.


страница1/2
Дата13.11.2018
Размер135.7 Kb.

Скачать 135.7 Kb.

Олимпиадные задачи для 7 класса


  1   2


Олимпиадные задачи для 7 класса


  1. Сосчитайте: 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 - … + 301.

  2. Старший брат говорит младшему: «Когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас, то я был втрое старше тебя, а когда тебе будет столько лет, сколько мне сейчас, то нам вместе будет 60 лет». Сколько лет братьям?

  3. В стаде 8 овец. Первая съедает копну сена за 1 день, вторая – за 2 дня, третья – за 3 дня, …, восьмая – за 8 дней. Кто быстрее съест копну сена: две первые овцы или все остальные вместе?

  4. В начале забега вперед вырвался Антон, вторым шел Борис, а третьим – Виктор. За время бега Антон и Борис менялись местами 8 раз, Борис и Виктор – 7 раз, Антон и Виктор – 6 раз. В каком порядке прибежали спортсмены? (Объясните почему?)

  5. Бабушка сказала внукам: «Если я испеку каждому из вас по два пирожка, у меня останется теста на три лишних пирожка, а если я захочу испечь каждому из вас по три пирожка, то мне не хватит теста на два пирожка». Сколько внуков у бабушки?

  6. В классе 21 ученик. Известно, что ни у каких двух девочек количество друзей – мальчиков из этого класса не совпадает. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе?

  7. На окраску куба размером требуется 2 грамма краски. Сколько граммов краски потребуется на окраску куба размером ?

  8. Фигура на картинке сложена из двух кубиков. Ребро меньшего куба – 1см, а ребро большего – 3см. Какова площадь поверхности этой фигуры?

9.Три землекопа за 3 часа выкопали 3 ямы. Сколько ям выкопают 6 землекопов за 5 часов?


10.Из четырех одинаковых равнобедренных треугольников сложили два четырехугольника. Периметр каждого треугольника равен x, периметр левого четырехугольника равен



x + 4 , а периметр правого равен x + 8 . Найдите x.

  1. Витя, Толя и Федя играли в снежки. Первый снежок бросил Толя. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Витя бросал 6 снежков, Федя – 5, а Толя – 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетело 13 снежков. (В самого себя снежками не кидают, и один снежок не может попасть в двоих).

  2. В банановой республике прошли выборы в парламент, в которых участвовали все жители. Все, голосовавшие за партию «Мандарин», любят мандарины. Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов голосов набрала партия «Мандарин» на выборах, если ровно 46% жителей любят мандарины.

  3. На острове Контрастов живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове четное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечетное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечетным?

  4. На луне имеют хождение монеты достоинством 1, 15 и 50 фартингов. Незнайка отдал за покупку несколько монет и получил сдачу на 1 монету больше. Какую наименьшую сумму могла стоить покупка?

  5. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у 1 пирата до начала игры?

  6. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый – с 3-мя черными и 3-мя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

  7. Сумма 2006 натуральных чисел – нечётное число. Каким числом – чётным или нечётным является произведение этих чисел.

  8. На Нью - Васюковской валютной бирже за 11 тугриков дают 14 динаров, за 22 рупии – 21 динар, за 10 рупий – 3 талера, а за 5 крон – 2 талера. Сколько тугриков можно выменять за 13 крон?

  9. Найти целые решения уравнения ху = х + у +3.

  10. Средний возраст одиннадцати футболистов – 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

  11. Найдите значение выражения:

22. В автобусе имеются одноместные и двуместные сидения. Кондуктор заметил, что когда в автобусе сидело 13 человек, то 9 сидений были полностью свободными, а когда сидело 10 человек, то свободными были 6 сидений. Сколько сидений в автобусе?

23. Решите ребус ( одинаковым буквам соответствует одинаковые цифры, различным буквам – различные цифры):

Б + БЕЕЕ = МУУУ.

24. 4 коровы чёрной масти и 3 коровы рыжей масти за 5 дней дали такое же количество молока, что и 3 коровы чёрной масти и 5 коров рыжей масти за 4 дня. Какие коровы более производительны – чёрные или рыжие?



25. Коля написал на карточках натуральные числа ,затем часть карточек он положил в правый карман, часть – в левый, а остальные выбросил (но не все). Может ли сумма чисел в правом кармане оказаться равной сумма чисел в левом кармане? Ответ объясните.
  1   2

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Олимпиадные задачи для 7 класса

Скачать 135.7 Kb.