• Критерий образования треугольных элементов



  • страница5/32
    Дата11.07.2018
    Размер4.51 Mb.

    Описание препроцессора


    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32
    Здесь и далее конечные элементы зеленого цвета означают КЭ с углами приближенными к 60. Элементы с углами выше 90 обозначены ярко-оранжевым цветом.

    Модуль триангуляции фронтальным методом





    Главное окно модуля триангуляции фронтальным методом

    Модуль триангуляции фронтальным методом реализован как отдельный элемент MDI. Модуль использует свой тип данных для хранения данных о геометрической модели, реализованный с помощью класса MyFrontSegment. Формально сегмент является аналогом зоны, но помимо информации о геометрической конфигурации части пластины хранит также данные о конечных элементах, образованных в её пределах.

    Рассмотрим подробнее алгоритм триангуляции, реализованный в модуле.

    Плоская многосвязная область, подлежащая триангуляции, представляется в виде непересекающегося объединения базовых лини. Две (или более) базовых линий могут иметь общие концевые точки (узлы). Таким образом, простейшим элементом топологической модели плоского континуума является точка, которая определяется порядковым номером и координатами. Затем идет базовая линия, которая также имеет свой порядковый номер с указанием номеров образующих ее базовых узлов. Базовая подобласть, в свою очередь, имеет номер с указанием номеров ее ограничивающих базовых линий.




    Топология модели плоского многосвязного тела

    Описанная структура характеризует топологию образования моделей плоских областей.

    Поскольку линию можно задавать несколькими определенным образом согласованными точками, целесообразно для кодировки линейных элементов разработать шаблон или логические схемы преобразования множества исходных данных. Руководствуясь соображениями простоты и наибольшей унификации, ограничимся рассмотрением базовых элементов двух типов: прямой и окружности.

    Прямолинейный базовый элемент может быть образован, если задано положение начального и конечного базовых узлов, а промежуточные узлы располагаются между ними. Для того, чтобы получить неравноотстоящие промежуточные узлы, можно задать множитель α, определяющим отношение каждого данного интервала к следующему.



    Базовый элемент в форме дуги окружности может быть определен заданием трех базовых узлов, среди которых средний узел не обязательно должен совпадать с каким-либо промежуточным узлом, так как он служит для нахождения координат центра окружности. Разбивка (как равномерная, так и неравномерная) базового кругового элемента осуществляется путем разбивки соответствующего ему центрального угла.


    Образование линейных элементов: а – прямая линия, б – дуга окружности, в – участок параболы

    Таким образом, контур базовых подобластей представляется в виде непересекающегося объединения прямолинейных элементов, концевыми узлами которых является упорядоченная совокупность узлов дискретизации базовых линий. Топологической модели плоского континуума соответствует непересекающееся объединение односвязных подобластей в форме многоугольников, аппроксимирующих базовые подобласти.




    Аппроксимация границ базовых подобластей (базовых линий) отрезками прямых.

    На основании информации о сформированных граничных узлах (узлах дискретизации базовых линий) производится автоматическая триангуляция базовых подобластей.

    Метод триангуляции, применяемый в данной работе заключается в последовательном построении треугольной сетки внутрь подобласти с учетом локальных свойств текущей границы. Стратегия метода может быть охарактеризована двумя способами формирования треугольных элементов:

    «выравнивание», т.е. уменьшение текущей границы;

    «выемка», т.е. построением нового узла текущей границы.



    Преобразование текущей границы: а,в,г – выравнивание, б - выемка.

    Применение того или иного способа определяется путем проверки локальных свойств текущей границы в соответствии с рядом установленных критериев.

    Ниже приведена таблица этих критериев.


    № п/п

    Критерий образования треугольных элементов


    1.

    Угол на текущей границе, меньший 85-90°, срезается

    2.

    Поиск минимального угла на текущей границе, большего 85-90°, деление его лучом в соответствии с длинами двух смежных линий, образующих данный угол, и образование на луче новых узла

    3.

    Поиск минимального угла на текущей границе, большего 85-90°, деление его лучом в соответствии с длинами четырех линий, образующих данный угол, и образование на луче нового узла

    4.

    Поиск минимального угла на текущей границе, большего 85-90°, деление его лучами в соответствии с длинами четырех линий, образующих данный угол, и образование на лучах нового узла

    5.

    Поиск минимального угла на текущей границе, большего 85-90°, деление его лучами в соответствии с длинами четырех линий, образующих данный угол, и образование на лучах нового узла

    6.

    Поиск минимального угла на текущей границе, большего 85-90°, деление его лучом пополам, длина которого определяется функцией плотности в данной области, и образование на луче нового узла

    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Описание препроцессора