Скачать 41.36 Kb.


Дата29.01.2019
Размер41.36 Kb.
ТипПравила

Скачать 41.36 Kb.

Правила Кірхгофа Основні закони електричних кіл. Закон Ома. Застосовується до гілок



Правила Кірхгофа

Основні закони електричних кіл.



  1. Закон Ома. Застосовується до гілок.

  2. Перший закон Кірхгофа. Застосовується до вузлів.
    Алгебраїчна сума струмів, що підходить до вузла дорівнює сумі струмів, що виходить з вузла ( струми, які підходять до вузла, вважають додатними, а струми, які відходять від нього, - від’ємними).
    Кількість рівнянь для схеми менша кількості вузлів на одиницю.

  3. Другий закон Кірхгофа. Для контурів (зазвичай незалежних).
    Сума напруг у замкнутому контурі дорівнює нулю.

Використовуючи правила Кірхгофа, розгалужене коло постійного струму треба розраховувати в такій послідовності:

1. Довільно вибирати напрям обходу контура (за рухом стрілки годинника або проти).

2. Довільно вибрати і позначити на схемі стрілками напрям струмів на всіх ділянках кола, причому в межах однієї ділянки (ділянка – це частина кола між сусідніми вузлами) струм повинен мати тільки одне значення і один напрям.

3. Довільні замкнені контури виділяють так, щоб кожний новий контур мав хоча б одну ділянку кола, яка не входить до раніше розглянутих контурів.

4. Якщо вибраний напрям обходу контура збігається з напрямом струму Іі, то добуток Іі·Rі беруть із знаком плюс, і навпаки.

5. Перед Еі ставлять знак плюс, якщо при обході контура доводиться йти всередині джерела від негативного полюса до позитивного (тобто якщо на шляху обходу контура потенціал зростає), в противному разі ЕРС записують із знаком мінус.

Правила Кірхгофа дають можливість визначити силу і напрям струму в будь-якій частині розгалуженого кола, якщо відомі опори його ділянок і ввімкнені в них ЕРС.



Задача: Знайти силу струмів, які проходять у кожній вітці електричного кола, якщо Е1=130В, Е2=117В, R1=0,5Ом, R2=0,3Ом, R3=12Ом. Внутрішній опір джерел ЕРС не враховувати.

Дано:


Е1=130В

Е2=117В А R1 В С

R1=0,5Ом
І1 І3

R2 І2

Е1 Е2

R2=0,3Ом R3

R3=12Ом

І1, І2, І3-?

Т Н D

Розраховуючи розгалужені кола, які мають кілька джерел струму, раціонально користуватися правилами Кірхгофа. Згідно з ними:



1) позначимо на схемі контури, вузли і напрями струмів;

2) визначимо число віток (у даній схемі їх три) і число вузлів (у даній схемі їх два – у точках В і Н);

3) щоб скласти рівняння за першим правилом Кірхгофа, як ми встановили, досить взяти один з названих вузлів. Беремо вузол В, в якому збігаються струми від трьох провідників; врахувавши напрям струмів, дістанемо
І1 - І2 - І3= 0; (1)
4) знайдемо число рівнянь, потрібних для розв’язування задач за другим правилом Кірхгофа:
n – r +1 = 3-2+1 = 2
Беремо контури ВСDНВ і АВНТА. Встановлюємо обхід по контуру ВСDНВ. Врахувавши правило знаків під час проходження струму всередині джерела ЕРС, вибираємо обхід за рухом стрілки годинника, при якому ЕРС Е1 буде додатна.

Складаємо перше рівняння за другим правилом Кірхгофа:


- І2 R2+ І3 R3= Е2. (2)
Складемо рівняння для другого контура. Для цього встановимо напрям обходу для контура АВНТА. Оскільки в цьому контурі два джерела струму і Е1> Е2, то обхід почнемо від Е1 до Е2 за рухом стрілки годинника. Крім того, знаки при ЕРС і спаді напруги ІR встановлюємо за раніше сформульованими правилами:
І1 R1+ І2 R2= Е1- Е2 (3)
З рівняння (1) знаходимо
І1= І2+ І3 (4)
Для визначення числових результатів підставляємо у формулу (2) і (3) відомі числові значення опорів і ЕРС:
-0,3 І2+12 І3=117, (5)

0,5 І1+0,3 І2=130 – 117 (6)


Після додавання (5) і (6) дістанемо:
0,5 І1+12 І3=130; І1=260 - 24 І3 (7)
Підставивши знайдену силу струму І1 в (4), знаходимо

260-24 І3= І2+ І3.

Отже,

І2=260 -25 І3 (8)



Підставимо (8) у (5):
0,3(260-25 І3) + 12 І3=117;

19,5 І3=195; І3=10А.


Знайдене значення І3 підставимо в (7):

І1=20А.



Тоді І2= І1- І3=20А-10А=10А.

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Правила Кірхгофа Основні закони електричних кіл. Закон Ома. Застосовується до гілок

Скачать 41.36 Kb.