страница10/21
Дата11.07.2018
Размер1.74 Mb.

Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах


1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   21

Распараллеливание решения 2-х мерной задачи упругости с помощью технологии CUDA.


Рассмотрим систему гиперболических уравнений:

(33)

Т.к. система уравнений гиперболическая, это означает, что матрица A – невырожденная. Тогда ее можно представить в виде:



(34)

Где Ω – матрица, составленная из собственных векторов матрицы , а Λ – диагональная матрица. Тогда, домножив обе части равенства на матрицу Ω слева, получим:



(35)

Теперь обозначим . Тогда получим систему:



(36)

В нашем, двумерном случае, мы получим:



(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

Тогда можно получить систему:



(45)

В результате можно получить явный вид матриц и :



(46)
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   21

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах