страница2/21
Дата11.07.2018
Размер1.74 Mb.

Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Постановка задачи.


Уравнение переноса – уравнение в частных производных, описывающее перенос сохраняющейся скалярной величины в пространстве. Уравнение переноса имеет вид:

(1)

Уравнение выше имеет характеристику, определяемую уравнением характеристики:

(2)

При этом вдоль характеристики, уравнение превращается в обыкновенное дифференциальное:



(3)

В случае, когда правая часть обнуляется:



(4)

Для одномерного случая оно имеет вид:



(5)

Уравнение переноса – это простой случай гиперболической системы уравнений. При постоянном u, уравнение переноса имеет аналитическое решение:



(6)

где -гладкая, дифференцируемая функция.



В нашем случае решается двумерное уравнение:

(7)
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах