• Выводы
  • Планы
  • Литература



  • страница21/21
    Дата11.07.2018
    Размер1.74 Mb.

    Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах


    1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21


    Кроме этого, волну рэлея можно получить из анализа сейсмограм, полученных с датчиков, находящихся на различном расстоянии от источника сигнала. В случае постановки 1, мы получили скорость км/с, что согласуется с результатами, полученными от реального источника. Это еще одно подтверждение корректности постановки задачи.

    Рис. 6.24 Распределение давления на поверхности в моменты t = 13 c, t = 28 c.


    1. Выводы


    1. Исследованы схемы Лакса, Бима-Уорминга, TVD2 для уравнения переноса на сходимость.

    2. Исследовано ускорение на примере уравнения переноса при вычислении на графическом процессоре.

    3. Проведено исследование системы уравнений упругости на GPU.

    4. Разработана и реализована программа для численного решения системы уравнений упругости на нескольких графических устройствах.

    5. Исследовано ускорение при работе программы на нескольких графических устройствах.

    6. Разработана модель падения Челябинского метеорита совместно с лабораторией математического моделирования нелинейных процессов в газовых средах, что позволило уточнить его характеристики.

    Публикации, конференции:

    1. Дашкевич А.Д. “Решение систем уравнений гиперболического типа на графических процессорах с использованием технологии CUDA”, тезисы конференции, конференция “Ломоносов”, МГУ, 2013.

    2. Дашкевич А.Д. “Решение систем уравнений гиперболического типа на графических процессорах с использованием технологии CUDA”, конференция МФТИ, МФТИ, 2013.

    3. Дашкевич А.Д. , Хохлов Н.И. “Решение систем уравнений гиперболического типа на графических процессорах с использованием технологии CUDA”, сборник трудов МФТИ, 2013.

    4. А.Д. Дашкевич, Н.И. Хохлов, В.И. Голубев “Моделирование распространения акустических волн в земной коре при падении метеорита”, сборник МОУ, 2014.

    5. “Анализ результатов трехмерного моделирования влияния головной ударной волны Челябинского метеорита на поверхность Земли ” конференция МФТИ, 2014.

    6. Совместная статья с лабораторией математического моделирования нелинейных процессов в газовых средах А.В. Астанин, А.Д. Дашкевич, И. Б. Петров, М.Н. Петров, С. В. Утюжников, Н. И. Хохлов “Моделирование влияния головной ударной волны Челябинского метеорита на поверхность Земли” подана в печать.
    1. Планы


    1. Ведутся работы по переносу алгоритма на 3D задачи

    2. Перенос на гибридную архитектуру (MPI+CUDA)

    3. Реализация на OpenCL.

    4. Поддержка различных граничных условий

    5. Поддержка криволинейных сеток

    6. Перенос на неструктурные сетки
    1. Литература


    1. Хохлов Н. И., Петров И. Б. Моделирование сейсмических явлений сеточно-характеристическим методом // ТРУДЫ МФТИ. 2011. Т. 3, ќ3. С. 159167.

    2. http://www.paraview.org/

    3. RANDALL J. LEVEQUE , Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, ISBN 0-521-00924-3

    4. Analysis of Numerical Methods by E. Isaacson, H. B. Keller, ISBN 0-486-68029-0

    5. http://www.nvidia.ru/object/what_is_cuda_new_ru.html

    6. https://developer.nvidia.com/nvidia-gpu-programming-guide

    7. CUDA by example. Jason Sanders, Edward Kandrot.

    8. https://developer.nvidia.com/cuda-toolkit-40

    9. Kamran Karimi Neil G. Dickson Firas Hamz. A Performance Comparison of CUDA and OpenCL.

    10. Brown P. G., Assink J. D., Astiz L., Blaauw R., Boslough M. B. et al. A 500-kiloton airburst over Chelyabinsk and an enhanced hazard from small impactors. Nature, 2013

    11. Emel’yanenko V. V. et. al. Astronomical and Physical Aspects of the Chelyabinsk Event (February 15, 2013). Solar System Research, 2013, Vol. 47, No. 4, pp. 240–254. 14

    12. Edwards W.N., Eaton D.W., Brown P.G. Seismic observation of meteors: coupling theory and observations. Reviews of Geophysics. 2008. Т. 46. № 4

    13. van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. III Upstream-centered finite-difference schemes for ideal compressible flow. IV – A new approach to numerical convection // Journal of Computational Physics. — 1977. — mar. — Vol. 23. — Pp. 263–299.

    14. Челноков Ф.Б. Численное моделирование деформационных динамических процессов в средах со сложной структурой, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 2005.
    1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   21

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Разработка алгоритмов решения систем гиперболических уравнений на графических процессорах