страница1/2
Дата01.04.2019
Размер0.62 Mb.
ТипУрок

Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики, как условие достижений требований фгос


  1   2



Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики, как условие достижений требований ФГОС



Автушенко Е.И., Пугач Т.А., Богатырева А.К.

Ученик – это не сосуд, который надо

наполнить, а факел, который надо зажечь.

Плутарх


Сегодня перед российской школой стоят масштабные задачи, целью которых является обеспечение высокого качества общего образования как условия экономического развития страны, выход на лидирующие позиции по уровню образования среди стран-участников международных образовательных исследований уже к концу этого десятилетия.

Достижение поставленной цели требует от учителя организации учебного процесса, направленного на развитие стремления учащегося к познанию и саморазвитию. Предметный характер обучения в школе обуславливает необходимость разработки инструментов, позволяющих педагогам различных дисциплин, в том числе и математики, достигать поставленных целей.

Рассматривая познавательную деятельность как основу развития учащегося в образовательном процессе, следует выделить развитие познавательной активности учащихся в роли ведущей задачи в достижении требований ФГОС второго поколения. Решение этой задачи позволит сформировать позитивное отношение ученика к самой познавательной деятельности, к приобретению знаний, к науке и научным методам познания, обеспечить условия для социально-экономического развития нашей страны.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них – разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:


  • отстаивать свое мнение;

  • принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

  • ставить вопросы своим товарищам и преподавателям;

  • рецензировать ответы товарищей;

  • оценивать ответы и письменные работы товарищей;

  • заниматься обучением отстающих;

  • объяснять более слабым учащимся непонятные места;

  • самостоятельно выбирать посильное задание;

  • находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

  • создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

  • решать познавательные задачи путем комплексного применения известных им способов решения.

Какие же способы активизации можно использовать на уроках?

Уроки «открытия» нового знания:



Этап урока

Способы активизации познавательной активности

Мотивирование к учебной деятельности

  1. Исторические задачи, легенды, сведения из истории по данной теме.

  2. Решение задач с практическим содержанием, с использованием межпредметных связей.

  3. Проведение исследовательских, лабораторных и практических работ с использованием моделей, чертежей, таблиц и т.п.

  4. Решение задач, требующих расширение знаний по теме.

  5. Математические фокусы, задачи занимательного характера.

  6. Игра "решето" 

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

  1. Составить задачу, обратную данной.

  2. Ситуацию удивления

  3. Проблемную ситуацию

Выявление места причины затруднения




Построение проекта выхода из затруднения




Реализация построенного проекта

Использование опорных схем или карточек-информаторов

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи




Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Дидактические игры: «Домино», «Лото»


Включение в систему знаний и повторение

Игра «Кодирование ответов».


Рефлексия учебной деятельности на уроке




Приведем примеры способов активизации познавательной деятельности на различных этапах урока.


  1. Урок открытия нового знания в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители способом группировки».

На этапе урока по актуализации необходимых знаний повторяется способ разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки. Затем, на этапе мотивирование к учебной деятельности предлагается решить уравнение x2 +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Ребята знают, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители. Ставится вопрос:

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

Значит, этот способ разложения на множители не подходит. Следует постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

В ходе эвристической беседы формулируется алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. После этого учащиеся возвращаются к первоначальному уравнению.


  1. Урок открытия нового знания в 7 классе по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

На этапе - постановка целей и задач на урок учащимся предлагаются вопросы:

– Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга? (Прямые на плоскости могут пересекаться, быть параллельными). Что является графиком линейной функции? ( Прямая). Обсуждая поставленные вопросы, учащиеся формулируют тему и цели урока. (Тема - «Взаимное расположение графиков линейных функций»; цель - выяснить как могут располагаться графики друг относительно друга, и от чего это зависит.)

На этапе - Мотивирование к учебной деятельности учащимся предлагается провести небольшое исследование. (Работа в парах). При этом соблюдаются этапы исследовательской работы:

1. Выдвижение гипотезы.

2. Проверка истинности гипотезы. ( Метод проб)

3. Теоретическое обоснование.

4. Применение на практике

Задание: Построить в одной координатной плоскости графики функций:

В – 1. у = 2х + 6, у = 2х – 1.

В – 2. у = - 3х + 5, у = 4х – 2.

В – 3. у = 3х + 3, у = 3(х + 1).

Как расположены графики линейных функций относительно друг друга? Предположите, что влияет на расположение прямых относительно друг друга? Проверьте истинность своей гипотезы на своих примерах.

Обсуждение результатов исследования позволяет учащимся сформулировать правило: Если угловые коэффициенты прямых равны, то прямые параллельны. А если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются. Если угловые коэффициенты равны и коэффициенты b равны, то прямые совпадают.



  1. Урок открытия нового знания в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»


Этап - Мотивирование к учебной деятельности

Задача: Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли?

1) Практическая работа. Отрывание 2 углов модели треугольника и прикладывание к третьей вершине, образуя развернутый угол.

2) Практическая работа. Измерить углы остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.

Как способ активизации познавательной активности можно использовать ситуацию удивления:

4. Урок в 5 классе по теме “Признаки делимости”

Этап - Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Начинать урок можно так: «А знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делится ли ваше названное число на 2,3,4,5,6,9,10, не выполняя деления в столбик или на калькуляторе. Хотите проверить? Напишите у себя число и определите делится ли оно на какое-нибудь из названных чисел».

Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать числа. И когда они удивлены этим угадыванием, учитель предлагает: «А хотите, я вас научу? Мы приступаем к новой теме, которая поможет вам стать такими же мудрецами. Она называется «Признаки делимости».

Еще одним способом активации познавательной активности может быть составление задачи, обратной данной:

5. Урок открытия нового знания в 5 классе по теме: “Деление десятичных дробей на десятичную дробь ”

Этап - Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Наряду с другими заданиями устного счета, дается задание: стороны прямоугольника равны 2,3 см и 1,12 см, найти площадь.

И тут же после решения задачи предлагается следующее задание: составьте задачу, обратную данной.

Ребята составляют несколько вариантов, один из которых решают. И попадают в тупик: не умеют они делить на десятичную дробь. Продолжаем урок: «Так что же мы должны научиться делать на сегодняшнем уроке?». И обучающиеся сами определяют задачи урока: «сегодня мы должны научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь», формулируют тему урока, и урок продолжается.


Аналогично, можно ввести понятие на любом уроке, на котором изучается обратное действие (например, вычитание, деление, квадратный корень).

Условия для мотивации достижения можно создать также через проблемную ситуацию.




  1. Урок математики в 9 классе: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»


Этап - Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
В старинной «Арифметике» Магницкого ( которой в 2003 году исполнилось 300 лет) приведена следующая задача: «Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель приобретая лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря:

- Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

-Если по-твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6. За 1-ый гвоздь дай мне всего1/4 копейки, за третий 1 копейку и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

Решение: Составим последовательность из 24 чисел (4 копыта по 6 гвоздей)

1/4; ½; 1; 2; 22 ; 23 ;….; 221.

Данная последовательность является геометрической прогрессией, у которой

b1= ¼; q=2.

Чтобы узнать стоимость покупки, надо найти сумму этих чисел.

Возникает вопрос: нельзя ли вывести формулу для решения этой задачи в общем виде?
-Но рассмотрим сначала ещё одну задачу, так называемую «легенду о создателе шахмат»:

По преданию, индийский принц Сирам, восхищённый игрой, призвал к себе её создателя, учёного Сету, и сказал:

-Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твоё желание.

Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую 2 зерна, на третью 4 зерна и т.д.

Создалась проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты?

Обе задачи на нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Важно использование практической направленности и межпредметных связей на уроках математики.


  1. Урок математики в 9 классе: «Геометрическая прогрессия»


Этап - Мотивирование к учебной деятельности

Ребята проводят исследование, целью которого является выяснить, сколько времени потребуется для закрытия школы на карантин.



Гипотеза исследования:

Предполагается, что для закрытия учебного заведения на карантин, потребуется около недели.



План исследования:

Ученики собирают необходимую информацию. Количество людей в школе составило 900 человек. Выяснили, что для закрытия школы на карантин нужно 55% заболевших учеников.



Результаты исследования:

Подсчитали, что 55% заболевших- это 495 человек школы. Далее выяснилось, что во время эпидемии один человек может заразить 8 человек. Из этого следует:



  • 1-й день- 1 человек

  • 2-й день- 8 человек

  • 3-й день- 64 человека

  • 4-й день- 512 человек

Эта последовательность является геометрической прогрессией, первый член которой равен одному. Из этого следует что для закрытия школы на карантин потребуется четыре дня. Дальнейшие вычисления не имеют смысла, т.к. следующее число после 512, в этой геометрической прогрессии, будет 4096, а так как количество учеников в школе составляет всего 900 человек, следовательно, для закрытия школы на карантин потребуется четыре дня.

Вывод:

Зная геометрическую прогрессию, можно подсчитать масштабы распространения эпидемии.


Применение геометрической прогрессии при решении задач практического содержания.
  1   2

Коьрта
Контакты

    Главная страница


Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики, как условие достижений требований фгос