• Решение
  • , I = V × t .
  • V = I / t , то t = I / V .

  • Скачать 84.55 Kb.


    Дата09.11.2018
    Размер84.55 Kb.
    ТипРешение

    Скачать 84.55 Kb.

    Решение проверочной работы по теме: ‘Количество информации. Скорость передачи информации.’



    Решение проверочной работы по теме: ‘Количество информации. Скорость передачи информации.’

    Учитель информатики: Батракова Л.В.


    Вариант 2
    1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

    1) 4 2) 8 3) 16 4) 32



    Решение:

    1. Определим вероятность доставания белого карандаша, воспользовавшись формулой Хартли I =log2 (1/P), где I - количество информации , а P - вероятность (P=1/N):

    4 = log2(l/p); 1/р = 16; p = 1/16 – вероятность доставания белого карандаша.

    2. Определим количество белых карандашей: 64 × 1/16 = 4



    Ответ: 1
    2. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

    1) 8 2) 12 3) 24 4) 36


    Решение:

    1. Определим количество информации, необходимое для хранения одного символа алфавита по формуле Хартли:



    i = Iog2 N или 2i = N, где N – мощность алфавита.

    Так как: 64=2i , отсюда i=6 (бит)

    2. Определим объём памяти, необходимый для сохранения 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице: 6×128×256 (бит) = 6 × 27×28 = 6 × 215

    Так как ответ требуется в килобайтах, то надо вспомнить, что 1 байт = 8 бит и 1Kб = 210 б, следовательно, получим выражение:



    6×215 , сократив числа, получим 6 × 4 = 24 Кбайт

    213



    Ответ: 3
    3. Световое табло состоит из светящихся элементов, каждый из которых может гореть одним из трех различных цветов. Сколько различных сигналов можно передать с помощью табло, состоящего из четырех таких элементов (при условии, что все элементы должны гореть)?

    1) 4 2) 16 3) 64 4) 81


    Решение:

    Для решения этой задачи надо воспользоваться формулой: ks = N, где k – количество различных сигналов, которые используются при кодировании, s – длина последовательности этих сигналов, N – количество различных сообщений, которое можно закодировать, используя последовательность из s сигналов k различных видов.

    Дано: k = 3, s = 4, тогда N=34=81.

    Ответ: 4
    4. По каналу связи непрерывно в течение 10 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 6 часов составляет 512 Кбит в секунду, а в остальное время – в два раза меньше. Сколько Мбайт данные было передано за время работы канала?
    Решение:

    Надо помнить, что скорость передачи информации вычисляется по формуле: V = I/t,

    где V – скорость передачи информации, I – количество информации в сообщении, t – время передачи сообщения.

    Следовательно, I = V× t.

    Дано:

    V1 = 512 Kбит/c = 219 бит/с; t1 = 6 час = 6 × 602 с



    V2 = 256 Kбит/c = 218 бит/с; t2 = 4 час = 4 × 602 с

    Чтобы определить, сколько Мбайт данных было передано за время работы канала, надо вычислить:

    V1× t1 + V2× t2 = 219 × 6 × 602 + 218 × 4 × 602 =218 × 602 × (12+4) = 222 × 3600 и поделить на 223 ( 1Мбайт = 223 бит ). Получим ответ 1800 Мбайт.

    Ответ: 1800
    5. Для кодирования 300 различных сообщений используются 5 последовательных цветовых вспышек. Вспышки одинаковой длительности, для каждой вспышки используется одна лампочка определенного цвета. Лампочки скольких цветов должны использоваться при передаче (укажите минимально возможное количество)?
    Решение:

    Для решения этой задачи надо воспользоваться формулой: ks = N, где k – количество различных сигналов (лампочек), которые используются при кодировании, s – длина последовательности этих сигналов, N – количество различных сообщений, которое можно закодировать, используя последовательность из s сигналов k различных видов.

    Дано: N = 300, s = 5. Надо найти k.

    Можно действовать методом подбора:

    k = 2 не подходит, т.к. 25 = 32< 300, k = 3 тоже не подходит, т.к. 35 = 273< 300, k = 4 подходит, т.к. 45 = 210 =1024>300.

    (Замечание, можно начать подбирать k, начиная с k = 3)



    Ответ: 4

    6. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей.

    1) 450 байт 2) 400 байт 3) 550 байт 4) 500 байт
    Решение:

    1. Определяем мощность алфавита: N = 10 + 64 = 74

    2. Определяем сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле Хартли N = 2i :

    Так как 64=26<74 < 128=27 , то берём i = 7 (бит)

    3. Определяем количество байт, необходимых для кодирования пароля: 7 × 11 = 77 бит или 10 байт (байты не могут быть заданы дробным числом, поэтому округляем в большую сторону).

    4. Определяем объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей: 10 × 50 = 500 (байт)



    Ответ: 4
    7. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

    1) 160 байт 2) 120 байт 3) 100 байт 4) 80 байт


    Решение (задача решается аналогично предыдущей):

    1. Определяем мощность алфавита: N = 10 + 26 = 36

    2. Определяем сколько бит нужно для кодирования одного символа по формуле Хартли N = 2i:

    Так как 32 = 25 < 36< 64 = 26 , то берём i = 6 (бит)

    3. Определяем количество байт, необходимых для кодирования автомобильного номера: 6 × 6 = 36 бит или 5 байт (байты не могут быть заданы дробным числом, поэтому округляем в большую сторону).

    4. Определяем объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров: 5 × 20 = 100 (байт)



    Ответ: 3
    8. У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 219 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 10 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
    Решение:

    Дано: Vв = 219 бит/с – скорость доступа в Интернет у Васи;

    Vп = 215 бит/с – скорость передачи информации по телефонному каналу у Пети;

    I = 10 Мбайт = 10 × 223 бит – объём данных, который надо скачать Васей для передачи Пете;

    Iв = 1024 Кбайт = 223 бит – объём данных, полученных Васей до ретрансляции.

    Так как V = I/t, то t = I/V.

    1. Определяем время, необходимое для скачивания Васей данных объёмом 1024 Кбайт: t1 = 223/219 = 24 = 16(c)

    2. Определяем время, необходимое для ретрансляции всех данных: t2 = 10×223/215 = 10 × 28 = 2560 (с)

    3. Определяем времени с момента начала скачивания Васей данных до полного их получения Петей:

    t = t1 + t2 = 16 + 2560 = 2576 (c)



    Ответ: 2576
    9. Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

    А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

    Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

    Какой способ быстрее и насколько, если:



    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду;

    • объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного;

    • время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку – 2 секунды?

    В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50.

    Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.


    Решение:

    Дано: I = 40 Мбайт = 40 × 223 бит – объём документа

    V = 220 бит/с – скорость передачи данных

    Iсж = 40 Мбайт × 0.5 = 20 Мбайт = 20 × 223 бит – объём сжатого документа

    t = 10 + 2 =12 (c) – время, требуемое для сжатия и распаковки документа.

    1. Определяем время, необходимое для передачи по каналу связи без использования архиватора:

    tБ = I/V = 40 × 223 / 220 = 40 × 23 =40 × 8 = 320 (c)

    2. Определяем время, необходимое для сжатия, передачи и распаковки документа:

    tA = t + 20 × 223 / 220 = 12 + 20× 8 = 12 + 160 =172 (c)

    3. Определяем на сколько способ А быстрее способа Б: tБ - tA = 320 – 172 = 148 с



    Ответ: А148
    10. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 64000 бит/с. Сколько времени (в секундах) займет передача файла объемом 375 Кбайт по этому каналу?
    Решение:

    Дано: V = 64000 бит/с = 26 × 103 бит/с – скорость передачи данных

    I = 375 Кбайт = 375× 213 бит – объём файла

    Определяем время передачи файла t = I/V = 375 × 213 / (1000 × 26) = 3× 213 / (8 × 26 ) = 3× 213 / 29 = 3× 24 = 48 c.



    Ответ: 48




    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Решение проверочной работы по теме: ‘Количество информации. Скорость передачи информации.’

    Скачать 84.55 Kb.