• «Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости»
  • Ход урока : Организационный момент
  • Математические термины
  • 3.Решение задач
  • 4. Итог урока
  • 5. Домашнее задание



  • Дата20.09.2017
    Размер68.2 Kb.
    ТипУрок

    Тема урока Решение задач на прямую и обратную



    МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

    КУБИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1

    ИМЕНИ ГЕРОЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И.В. ТКАЧЕНКО

    УРОК ПО ТЕМЕ:



    «Решение задач на прямую и обратную

    пропорциональные зависимости».

    Учитель математики



    КНЯЗЕВА Алла Михайловна

    г. Кубинка

    Цель урока: - закрепить навыков решения задач на прямую и обратную пропорциональные

    зависимости;

    - решение более сложных задач на пропорциональные величины;

    - воспитывать интерес к предмету.



    Ход урока:


    1. Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку. Сообщение темы урока.




    1. Проверка теоретических знаний.

    Выполните вычисления. Запишите в таблицах буквы, соответствующие найденным ответам. Прочитайте текст.

    Ш 2,1= О ׃ 1=

    Н 3,5= Я =

    Й 4,8= Ц ׃ 2 =

    Т 2,04׃=

    И 4׃ 9 – 4= П =

    Е ׃ 3 – 0,2= Р 0,5 ׃=



    Математические термины
    Известно, что результат при делении называется .
    Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово




    10

    1



    0,7

    0,05

    1

    0

    0,05



























    - Что называется отношением двух чисел?


    - Что показывает отношение двух чисел?
    В математике, при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами, составленными из двух



    0,5

    10,2

    1

    0,5

    0,7



    1

    0

    1



























    Такое равенство называют




    1

    0,6



    1,2





    0,14

    0

    1




























    - Сформулируйте основное свойство пропорции.


    - Какая зависимость называется прямой пропорциональностью?
    - Какая зависимость называется обратной пропорциональностью?

    Укажите, какая зависимость является прямой пропорциональностью, а какая обратной

    пропорциональностью:


    1. Путь, пройденный автомобилем с постоянной скоростью и время его движения;

    2. Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу и время затраченное на выполнение этой работы;

    3. Скорость машины и время затраченное на путь;

    4. Стоимость товара, купленного по одной цене и его количество.


    3.Решение задач.

    Повторить алгоритм решения задач с помощью пропорций.


    1. Неизвестное число обозначается буквой Х.

    2. Условие задачи записывается в виде таблицы.

    3. Устанавливается вид зависимости между величинами.

    4. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость- противоположно направленными стрелками.

    5. Записывается пропорция.

    6. Находится ее неизвестный член.



    Задача 1. (Из «Арифметики» А.П. Киселева) 8 аршин сукна стоят 30 рублей. Сколько

    стоят 15 аршин этого сукна?

    Количество Цена

    8 аршин 30 рублей

    15 аршин х рублей

    =; 8х = 1530; х = ; х = 56,25.
    15 аршин стоят 56,25 рубля.
    Ответ: 56,25 рубля.

    Задача 2.Две шестеренки скреплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту

    делает 50 оборотов. Сколько оборотов за минуту делает вторая, имеющая

    40 зубьев?
    Количество зубьев Число оборотов

    60 зубьев 50 оборотов

    40 зубьев х оборотов



    = ; 40х = 6050; х = ; х = 75.
    Вторая шестеренка делает 75 оборотов.
    Ответ: 75 оборотов.

    Задача 3. Из 300 кг молока получают 63 кг сливок. Сколько необходимо взять молока,

    чтобы получить 84 кг сливок?


    Рассмотрим решение этой задачи без пропорции.

    Количество сливок увеличилось в = раза, значит, количество молока увеличится в раза.

    Х = 300= 400.

    Необходимо взять 400 кг молока.


    Ответ: 400 кг.

    Задача 4. ( Старинная задача) Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано

    им на службе быть 10 месяцев; и захотели людей от себя убавить, чтобы корма

    хватило на 10 месяцев. Спрашивается, сколько человек надо убавить?
    Количество месяцев увеличивается в раза, значит количество солдат уменьшается в раза. 560 ׃ = = 392; 560 – 392 = 168.

    Надо убавить 168 солдат.


    Ответ: 168 солдат
    Теперь рассмотрим сложные задачи на проценты.

    Задача из домашней работы.
    1, Три курицы за 3дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?
    Какой получили ответ?
    Разберем решение задачи.
    Количество кур Количество дней Количество яиц

    3 3 3


    12 12 х
    - Во сколько раз увеличилось число кур? ( в 4 раза)
    - Как при этом изменилось число яиц, если число дней не изменилось? ( увеличилось в 4 раза)
    - Во сколько раз увеличилось число дней? (в 4 раза)
    - Как при этом изменилось число яиц?( увеличилось в 4 раза)
    Число яиц равно: х = 344 = 48
    Ответ: 48 яиц.
    Работают в парах
    2.Три маляра за 5 дней могут покрасить 60 окон. Сколько маляров надо поставить

    на покраску окон, чтобы они за 2 дня покрасили 64 окна?


    Количество маляров Количество дней Количество окон

    3 5 60


    Х 2 64
    Количество дней уменьшилось в 5׃2=2,5 раза, значит количество маляров увеличится в 2,5 раза, но количество окон при этом увеличилось в = раза, значит и количество маляров увеличится в раза.

    Х = 32,5= 8.

    Надо поставить 8 маляров.
    Ответ: 8 маляров.
    Существуют более сложные задачи с четырьмя и даже шестью величинами. Одну из таких задач вы можете решить дома.
    4. Итог урока.
    Весь урок решали знакомые и не совсем забытые задачи. Познакомились с несколькими старинными задачами, которые, я надеюсь, вызвали у вас интерес
    5. Домашнее задание.


    1. 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 10 синиц за 10 дней?

    2. Для освещения 18 комнат в 48 дней издержано 120 фунтов керосина, причем в каждой комнате горело 4 лампы. На сколько дней достанет 125 фунтов керосина, если освещать 20 комнат и в каждой комнате будет гореть по 3 лампы?

    Цель урока достигнута. Решение задач на прямую и обратную пропорциональности учащиеся усвоили. Большинство учащихся предпочитают решать задачи с помощью пропорций. Менее подготовленные ученики иногда затрудняются в определении зависимости между величинами. Это связано с тем, что ученики не обладают логикой и им трудно решают задачи практического характера. Часто при решении задачи неверно записывают пропорцию.



    Интерес вызвали сложные задачи на пропорцию, особенно задачи старинные .

    В основном тема «Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости» усвоена. Дальнейшей отработки знаний по этой теме требуют ученики со слабой успеваемостью.

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Тема урока Решение задач на прямую и обратную