• Числа – великаны и числа - малютки Цели
  • Основные понятия
  • . Сообщение темы и целей урока. V. Работа над темой. История развития арабских чисел.
  • История происхождения Ноля
  • Происхождение русских числительных

  • Скачать 143.29 Kb.


    страница1/2
    Дата04.06.2018
    Размер143.29 Kb.
    ТипУрок

    Скачать 143.29 Kb.

    Урок №2 Тема Занимательная арифметика (5 часов) Урок №2 Тема урока: Числа великаны и числа малютки


      1   2

    Михалкина Оксана Викторовна

    ТРИЗ - Математика 5 класс




    Дата ____________

    Урок № 2

    Тема 1. Занимательная арифметика (5 часов)

    Урок № 2

    Тема урока: Числа – великаны и числа - малютки

    Цели:

    дидактическая:

    • Формировать знания о числах, о древности возникновения числа и цифры;

    • Способствовать развитию математической речи, памяти, произвольного внимания, наглядно – действенного мышления;

    • Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

    Личностные:

    • способствовать самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

    регулятивные:

    • умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

    • проговаривать последовательность действий на уроке;

    • работать по коллективно составленному плану;

    • оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

    • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

    • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

    • высказывать своё предположение

    коммуникативные:

    • умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

    • слушать и понимать речь других;

    • совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

    познавательные:

    • умения ориентироваться в своей системе знаний;

    • добывать новые знания;

    • преобразовывать информацию из одной формы в другую.

    Основные понятия: отрезок.

    Тип урока: комбинированный урок.
    Ход урока

    . Организационный момент.

    . Актуализация опорных знаний

    - Вспомните сколько цифр существует в математике? А чисел?

    - Какие цифры вы знаете?

    - А какой системой чисел мы пользуемся в повседневности?


    . Сообщение темы и целей урока.

    V. Работа над темой.



    1. История развития арабских чисел.

    Изобретение цифр – явление относительно позднее! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в одном месте – в Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.

    Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. В Индии в V веке было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

    Арабские цифры были видоизменёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.

    Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор знаменитой Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошёл термин «алгебра».

    Арабские числа стали известны европейцам в X—XIII вв. благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры «2» и «3» приобрели ту форму, которую мы знаем.

    Европейская цифра «8» никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).

    Название «арабские цифры» — дань исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы.

    Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.

    Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

    Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.



    История происхождения Ноля

    От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра»!

    Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

    Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.

    В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции.

    Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас). Так что арабские цифры, «этот единственный универсальный язык нашего времени», ведут свое происхождение из Индии, хотя не исключено, что сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона. Последнее остается неясным: возможно, что вся система - целиком индийское изобретение, а предшественником ее были обычные счеты.

    Числа – это понятия, которые отражают количество или порядок по счету (пять, пятый).

    Цифра – это обозначение числа одним знаком. В настоящее время наиболее употребительной является десятеричная система, т.е. для обозначения любых чисел используется не более десяти знаков-цифр. В компьютерах используется двоичная система, т.е. кроме ноля и единицы других цифр нет, например: 01 = 1, 10 = 2, 11 = 3, 100 = 4.



    Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно если их записать в “угловатой” форме.

    Как хорошо видно из рисунков, каждая цифра составлена из такого количества углов, какое количество оно обозначает. Привычные нам формы образовались в результате скругления углов для удобства их написания в скорописи.



    Происхождение русских числительных

    Один – от арабского xra? ва:хидин “один” после падения гортанной Х. В арабсом языке это название связано с железом и профессией кузнеца, железных дел мастера, оружейника: ?xaxr хида:да “кузнечное дело”. Арабский кузнец хаддад после падения гортанного вместе со своей огласовкой превратился в русского деда в словосочетании Дед-Мороз. Именно он, по славянским сказаниям, сковывает льдом реки и озера. По сути дела через образ Деда-Мороза русские проговаривают свой номер.



    Два – от арабского тува: “сложенный вдвое”, а также “свернутый, сокрытый”. Связано с идеей сокрытости, с миром потусторонним, с профессией химика, поскольку химические свойства вещей недоступны прямому восприятию, От этого корня происходит имя египетского Бога сокрытого мира, того мира, второго мира: Тот. Тот мир управлялся Богом по имени Тот. Связано с оранжевым или коричневым (темнооранжевым цветом).

    Три – происходит от русского третий , которое, в свою очередь, идет от обратного прочтения арабского ?z bmc ата:рат “остаток, излишек”. Сравните известную пословицу: третий – лишний. Связано с желтым цветом.

    Четыре – от арабского выражения –c ‘ акта:р ‘арбаъа “четыре стороны света”, где первое слово “стороны” переведено как четыре, а ‘ арбаъа “четыре”, рубъ “четверть” переведено как румб “направление, сторона”, (используется в морском деле). Эта ошибка произошла из-за того, что в русском порядок слов другой: арабы говорят “стороны четыре”, а мы – “четыре стороны”. Связано с зеленым цветом.

    Пять – произошло от русского пятерня “растопыренный кулак”, а последнее – от арабского zk“ фитр “расстояние между пальцами”, родственно глаголу lb“ фа:т “отличаться, расходиться”, откуда l?“ фаут, фут “расстояние, путь” и откуда русское путь . Связано с голубым цветом.

    Шесть – происходит от обратного прочтения арабского тисъ “девять”



    http://www.i-u.ru/biblio/
      1   2

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Урок №2 Тема Занимательная арифметика (5 часов) Урок №2 Тема урока: Числа великаны и числа малютки

    Скачать 143.29 Kb.