• Кривые второго порядка
  • © 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ
  • Рекомендованная литература
  • Контрольные вопросы

  • Скачать 12.74 Mb.


    страница1/179
    Дата01.05.2019
    Размер12.74 Mb.

    Скачать 12.74 Mb.

    В данных методических указаниях содержится 0 вариантов, каждый из которых состоит из заданий по теме Кривые порядка и их


      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   179

    Федеральное агентство по образованию

    Государственное образовательное учреждение

    высшего профессионального образования

    ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ



    Кривые второго порядка

    Индивидуальные задания


    Пособие разработано ст. преп. Зубко Т. Я., доцентом Седовой С. М., доцентом Сулавко Т. С..


    Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика»

    © 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ



    Пермь 2007

    В данных методических указаниях содержится 30 вариантов, каждый из которых состоит из 5 заданий по теме «Кривые 2 порядка и их построение». Выполнение этих заданий поможет студентам научиться :



    1. приводить уравнения линий второго порядка к простейшему (каноническому) виду путем преобразования систем координат;

    2. строить данную линию по ее каноническому уравнению;

    3. переводить уравнение линии, заданное в декартовых прямоугольных координатах, в полярные координаты;

    4. строить эту линию по ее полярному уравнению.

    После ознакомления с данным пособием можно приступить к выполнению расчетно-графической работы (вариант указывается преподавателем). Предварительно необходимо самостоятельно изучить указанные вопросы и ответить на контрольные теоретические вопросы, используя литературу :

    Рекомендованная литература


    1. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – СПб; М.: Лань, 2004, гл.4,5,6.

    2. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 2003, гл.5,6.

    3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Дрофа, 2003.

    Контрольные вопросы


    1. Вывести уравнение окружности.

    2. Вывести каноническое уравнение эллипса.

    3. Исследовать форму эллипса по его уравнению. Эксцентриситет эллипса, эксцентриситет окружности.

    4. Вывести каноническое уравнение гиперболы. Сопряженная гипербола.

    5. Асимптоты гиперболы. Исследование формы гиперболы по ее уравнению.

    6. Вывести каноническое уравнение параболы.

    7. Исследование формы параболы по ее уравнению.

    8. Преобразование координат на плоскости : параллельный перенос и поворот осей координат.

    9. Две канонические формы равносторонней гиперболы. График дробно-линейной функции.

    10. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы, оси симметрии которых параллельны осям координат.

    11. Исследование общего уравнения второй степени

    :

    а) Преобразование общего уравнения линии второго порядка к новому началу координат.

    б) Центральные кривые. Необходимое и достаточное условие расположения центра кривой в начале координат.

    в) Упрощение уравнения кривой с помощью поворота осей координат.



    г) Инвариант уравнения второго порядка. Признаки принадлежности кривых к эллиптическому, параболическому и гиперболическому типам.

    д) План приведения к каноническому виду центральной кривой.

      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   179

    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    В данных методических указаниях содержится 0 вариантов, каждый из которых состоит из заданий по теме Кривые порядка и их

    Скачать 12.74 Mb.