страница2/32
Дата11.07.2018
Размер3.24 Mb.

В данной работе исследуются методы линейной и кубической сплайн-интерполяции для функции одной переменной с пограничной составляющей


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32

(1)

При малых значениях параметра функция имеет экспоненциальный погранслойный рост в окрестности нуля. Такая функция, в частности, соответствует решению сингулярно-возмущенной краевой задачи [3]:
(2)

где




и коэффициенты - достаточно гладкие функции.

Всюду в работе под подразумеваются положительные постоянные, не зависящие от параметра и шагов разностной сетки.

В соответствии с [4] использование метода кусочно-линейной интерполяции такой функции на равномерной сетке приводит к значительным погрешностям, в то же время использование сетки, мелкой в пограничном слое, согласно [4], приводит к равномерно малой погрешности указанного метода. Актуален вопрос исследования точности метода кубической интерполяции для функций с большими градиентами на равномерной и неравномерной сетках.



Итак, пусть функция , для производных которой справедливы оценки (1), задана в узлах сетки :


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   32

Коьрта
Контакты

    Главная страница


В данной работе исследуются методы линейной и кубической сплайн-интерполяции для функции одной переменной с пограничной составляющей