Скачать 38.57 Kb.


Дата12.05.2017
Размер38.57 Kb.

Скачать 38.57 Kb.

Вариант 1 декабрь 2014 профильный



ВАРИАНТ 1 декабрь 2014 профильный

ЧАСТЬ 1

1 Для покраски 1 м2 потолка требуется 200 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 52 м2?


2 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10° С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?


3 Для изготовления книжных полок требуется заказать 28 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма

Цена стекла

(руб. за  )



Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)

A

430

75

B

440

70

C

470

65



4 Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.


5 Вероятность того, что новый телевизор в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,074. В некотором городе из 1000 проданных телевизоров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 77 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
6 Решите уравнение .

7 Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.

 







8 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек на этом интервале, в которых производная функции равна 0.  


9 В правильной треугольной пирамиде : середина ребра , – вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ЧАСТЬ 2


10 Найдите значение выражения   при
11 Два тела массой каждое, движутся с одинаковой скоро­стью под углом друг к другу. Энер­гия (в джо­у­лях), вы­де­ля­ю­ща­я­ся при их аб­со­лют­но не­упру­гом со­уда­ре­нии опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем . Под каким наи­мень­шим углом (в гра­ду­сах) долж­ны дви­гать­ся тела, чтобы в ре­зуль­та­те со­уда­ре­ния вы­де­ли­лось не менее 98 джо­у­лей?
12 Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 31. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на .

13 Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 14% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 10 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 11% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

14 Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

15 а) Решить уравнение: 

б) Найти все корни на промежутке 

16 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC бо­ко­вое ребро равно 5, а сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 6. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны A до плос­ко­сти SBC.
17 Ре­ши­те не­ра­вен­ство
18 Че­ты­рех­уголь­ник опи­сан около окруж­но­сти и впи­сан в дру­гую окруж­ность. Пря­мые и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке / Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка если из­вест­но, что и
19 Фермер получил кредит в банке под определённый процент годовых. Через год фермер в счёт погашения кредита вернул в банк 0,75 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а ещё через год в счёт полного погашения кредита он внёс в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков % годовых по кредиту в этом банке?
20 Най­ди­те все зна­че­ния при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции боль­ше, чем
21 Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля).

а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 20?

б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 81?

в) Какое наи­мень­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?



Коьрта
Контакты

    Главная страница


Вариант 1 декабрь 2014 профильный

Скачать 38.57 Kb.