• З адача 5.
  • Решение

  • Скачать 52.41 Kb.


    Дата16.05.2017
    Размер52.41 Kb.
    ТипЗадача

    Скачать 52.41 Kb.

    Задача Нека со a 1 ја означиме работата потребна сателит да се крене од површината на Земјата на висина h, а со A



    47. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2014

    10 мај 2014


    III година

    (решенија на задачите)


    Задача 1. Нека со A1 ја означиме работата потребна сателит да се крене од површината на Земјата на висина h, а со A2 дополнителната работа за тој да се претвори во нејзин вештачки сателит што ќе кружи на истата висина h. Да се покаже дека кога . R0 е радиусот на Земјата. Орбиталната брзина на сателитот се задава со релацијата (M е масата на Земјата, r е радиусот на орбитата на сателитот).

    Решение:

    Потенцијалната енергија на сателитот кога тој е на површината на Земјата е

    

    каде што е масата на Земјата, е масата на сателитот а е гравитационата константа. Потенцијалната енергија на сателитот на висина ќе биде

    , 

    од каде што разликата на потенцијалната енергија изнесува

    . 

    Работата за сателитот да се искачи на висина е еднаква на разликата на потенцијалните енергии , од каде следи

    . 

    За сателитот да биде во орбита на истата висина , ќе му треба дополнителна (кинетичка) енерија

    , 

    каде што е орбиталната брзина на сателитот на висина над површината на Земјата. Според тоа, од релациите  и  ќе добиеме дека

    . 
    

    Задача 2. При адијабатско ширење, волуменот на определено количество гас се зголемил два пати, додека апсолутната температура се намалила 1,32 пати.

    а) Да се пресмета бројот на степени на слобода на молекулата на овој гас, ако врската помеѓу и адијабатскиот коефициент се задава со релацијата ?

    б) Наведете барем две молекули чиј број на степени на слобода одговара на решението под (а).
    Решение:

    a) Врската помеѓу волуменот и температурата при адијабатски процес може да се зададe со релацијата

    , 

    од каде што следи

    , 

    или

    



    Од оваа релација следи

    

    па за бројот на степени на слобода на молекулата се добива

    . 



    б) Пет степени на слобода поседуваат двоатомските молекули, како на пример молекулите на кислородот или на азотот . Три степени на слобода се поврзани со транслаторното, а останатите два со ротационионото движење на молекулата.


    Сл. 3
    Задача 3. Нишало со период на осцилирање , се состои од топче со маса закачено на тенок и нерастеглив конец што не спроведува електричество. Ако топчето го наелектризираме со негативен полнеж и го поставиме во електрично поле насочено вертикално нагоре (сл. 3), периодот на осцилациите станува . Колкава е јачината на електричното поле?

    Решение:


    Сл. 3р
    Од формулата за периодот на осцилирање на математичко нишало се наоѓа земјиното забрзување



    При поместување на наелектризираното топче во електричното поле, на топчето му дејстува дополнителна сила (електростатска сила) која има ист правец и насока како и силата тежа (сл. 3р). Бидејќи се друго останало исто, нишалото ќе се однесува како да е поставено во поле на зголемена сила тежа, односно во поле каде што земјиното забрзување е g’ (g’>g). Периодот на осцилирање ќе се промени и ќе биде

    , од каде се добива дека .

    Од изразите за g и g наоѓаме дека:



    и
    Бидејќи силата со која електричното поле дејствува врз топчето е одговорна за промената на забрзувањето, следува:

    Од друга страна, електростатската сила изразена преку јачината на електричното поле е :


    Од последните две равенки се добива дека


    Задача 4. Отпорник со отпор , калем со индуктивитет и кондензатор со капацитет сврзани се паралелно и приклучени на извор на наизменичен напон чија амплитудна вредност изнесува , а кружната фреквенција е .

    а) Пресметајте ги јачините на струите што течат низ секој од елементите, како и јачината на струјата низ неразгранетиот дел на колото.

    б) Пресметајте ја фазната разлика помеѓу напонот и јачината на струја во колото.

    Решение:



    а) Според векторскиот дијаграм на сл. 4р следи дека фазорот на јачината на струјата во неразгранетиот дел се пресметува како следната векторска сума

    ,

    каде што .

    За големината на јачината на струјата која тече во неразгранетиот дел на колото (низ изворот) се добива

    .(1)

    Низ кондензаторот тече струја со јачина



    ,

    низ омскиот отпорник тече струја



    ,

    а низ калемот



    .

    Земајќи предвид дека ефективната вредност на напонот е , се добиваат следните вредности



    , , .

    Според (1) се добива вредноста на струјата што тече низ неразгранетиот дел на колото .



    б) Фазната разлика помеѓу напонот и јачината на струјата во колото може да се пресмета како: , од каде се добива вредност .

    Задача 5. Монохроматски светлински зрак паѓа на основата на правоаголна призма со агол при врвот и индекс на прекршување . Едната страна на призмата претставува рамно огледало од внатрешната страна (сл. 5).

    а) Ако упадниот агол на светлинскиот зрак е да се пресмета аголот под кој зракот ќе ја напушти призмата (т.е. аголот во однос на нормалата на хипотенузната страна).

    б) Колкава е граничната (минимална) вредност на упадниот агол при која светлинскиот зрак сè уште ќе излегува од призмата?

    Околната средина е воздух ().



    Решение:

    а) Закон за прекршување на светлината на првата гранична површина

    .

    Оттука се наоѓа аголот



    .

    .

    Од геометријата на цртежот следи



    од каде се пресметува аголот



    .

    Закон за прекршување на светлината на втората гранична површина



    .

    б) При граничен упаден агол светлинскиот зрак паѓа на хипотенузната страна на призмата под агол така што излезниот агол ( е граничен агол на потполна рефлексија). Тогаш законот за прекршување на светлината е

    .

    Понатаму според цртежот следи .



    .

    Од законот за прекршување на светлината на првата гранична површина



    се пресметува минималната вредност на упадниот агол



    .

    Решенија на задачите за III година



    Коьрта
    Контакты

        Главная страница


    Задача Нека со a 1 ја означиме работата потребна сателит да се крене од површината на Земјата на висина h, а со A

    Скачать 52.41 Kb.